甘肃省临夏回族自治州2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题2.docVIP

甘肃省临夏回族自治州2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题分，集合，则（ ）. A． B． C． D． 2．若为实数，则下列命题正确的是（ ）. A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3. 设，满足约束条件则目标函数的最大值为（ ）. A． B． C． D． 4.已知点在直线上，其中，则的最小值为（ ） A. B.8 C.9 D.12 5. 在中已知向量，，则 B． C． D． 6.已知为锐角且，则的值为 A． B． C． D． 7．已知、取值如下表： 0 1 4 5 6 8 1.3 1.8 5.6 6.1 7.4 9.3 从散点图与线性相关，且的预测值为（ ） A. 10.8 B. 10.95 C. 11.15 D. 11.3 8.一个算法的程序框图如下图，则其输出结果是（ ） A.0 B. C. D. 9.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A. B. C. D. 10. 函数的大致图是 11. 从，且分别与球，则 B. C . D .2 12．设函数，若有且仅有三个解，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分.请把答案填在答题卡横线上) 13. 已知函数的图象经过点，则不等式的为___; 上随机取一个数，则的概率为_________． 15. 已知为等差数列，为其前项和．若，，则= ； 16. 设平面向量，定义以轴非负半轴为始边，逆时针方向为正方向，为终边的角称为向量的幅角.若是向量的模，是向量的模，的幅角是，的幅角是，定义的结果仍是向量，它的模为，它的幅角为+.给出.试用、的坐标表示的坐标，结果为_______. 三、解答题（本大题共6小题，每题6分，共36分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (6分)已知向量，设． （1）求函数的解析式及单调递增区间； （2）在中，分别为内角的对边，且，求的面积． 18. (6分)各项均为正数的等比数列中，． （1）求数列通项公式；（2）若。 19. (6分)从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在区间，，内．内用分层抽样的方法在内抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中任意抽取2，求内的概率． 20. (6分)如图，在四棱锥中，底面是正方形．点是棱的中点，平面与棱交于点． （1）求证：； （2）若，且平面平面，试证明平面. 21. (6分) 用总长14.8米的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制容器底面一边的长比另一边的长多0.5米，那么高为多少时容器的容积最大？最大容积是多少？ 22．如图，在直角坐标系中，圆与轴负半轴交于点，过点的直线分别与圆交于两点． 若，求的面积 （Ⅱ）若直线过点，：．  二、(0,1) 2/3 5 三、17.解：（） 由 可得， 所以函数的单调递增区间为， （）， .由得 . 18.解：（1）由条件知　　（2）　（）内， 则这些产品质量指标值落在区间，内和． ， 解得． 内． ，，内，，． 用分层抽样的方法在内抽取一个容量为的样本， 内抽取，记为，． 在区间内抽取，记为． 在区间内抽取，记为 设“从样本中任意抽取2，内为事件 则所有的基本事件，，，，，， ，，，，，，，，，共15种． 事件，，，，， ，，，，，共10种． 所以这2件产品都在区间内的概率为． 20.解：（1）∵底面是正方形，∴， 又∵平面，平面，∴平面， 又∵，，，四点共面，且平面平面， ∴. （2）在正方形中，， 又∵平面平面，且平面平面， ∴平面，又∵平面，∴， 由（1）可知， 又∵，∴，由点是棱中点，∴点是棱中点， 在中，∵， ∴，又∵， ∴平面. 21.参考选修1-1p(110)