甘肃省天水市2016_2017学年高二数学上学期入学考试试题2.docVIP

甘肃省天水市2016-2017学年高二数学上学期入学考试试题 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的 1．若点(sinα，sin2α)位于第四象限，则角α在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知α是第四象限角，tan(π－α)＝，则sinα等于(　　) A. B．－ C. D．－ 3.把函数y=sinx(x∈R)的图象上所有的点向左平行移动个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数是(??? ) A.y=sin(2x- ),x∈R??? B.y=sin(+),x∈R C.y=sin(2x+),x∈R??? D.y=sin(2x+),x∈R sin43°cos13°＋sin47°cos103°的结果等于(　　) A.　　　　　　 B. C. D. 5．已知向量a＝(1，－1)，b＝(1,2)，向量c满足(c＋b)⊥a，(c－a)∥b，则c等于(　　) A．(2,1) B．(1,0) C．(，) D．(0，－1) 6．已知向量a＝(1,2)，a·b＝5，|a－b|＝2，则|b|等于(　　) A. B．2 C．5 D．25 7．定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期为π，且当x∈[－，0)时，f(x)＝sinx，则f(－)的值为(　　) A．－ B. C．－ D. 8．如图所示，D是ABC的边AB上的中点，则向量等于(　　) A．－＋ B．－－ C.－ D.＋ 9．函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A0，ω0，|φ|)的部分图像如图所示，则ω，φ的值分别为(　　) A．2,0　　　　 　 B．2， C．2，－　　　　 D．2， 10．已知函数f(x)＝sin(2x＋φ)，其中φ为实数，若f(x)≤|f()|对x∈R恒成立，且f()f(π)，则f(x)的单调递增区间是(　　) A．[kπ－，kπ＋](k∈Z) B．[kπ，kπ＋](k∈Z) C．[kπ＋，kπ＋](k∈Z) D．[kπ－，kπ](k∈Z) 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上． 11. 已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别为A(?2, 1), B(?1, 3), C(3, 4)， 则顶点D的坐标为________ 12．在OAB中，M是AB的中点，N是OM的中点，若OM＝2，则·(＋)＝________. 1________.(用数字作答) 14．下面有五个命题： ①函数y＝sin4x－cos4x的最小正周期是π. ②终边在y轴上的角的集合是{α|α＝，k∈Z}． ③在同一坐标系中，函数y＝sinx的图像和函数y＝x的图像有三个公共点． ④把函数y＝3sin(2x＋)的图像向右平移得到y＝3sin2x的图像． ⑤函数y＝sin(x－)在[0，π]上是减函数． 其中，真命题的编号是________．(写出所有真命题的编号) 三、解答题：本大题共5小题，共44分，其中15.16.17题各8分，其余各题10分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 15.已知α为第二象限角,且sinα=,求的值. 16．已知|a|＝4，|b|＝3，(2a－3b)·(2a＋b)＝61. (1)求a与b的夹角θ； (2)求|a＋b|和|a－b|； 17. 某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生其数学成绩（均为整数）分成六组[90）[100，110）[140，150]后得到如下部分频率分布直方图观察图的信息 （Ⅰ）补全频率分布直方图； 用分层抽样的方法在分数段为[110）的学生中抽取一个容量为6的样本从中任取2人求至多有1人在分数段[120）内的概率． f(x)＝sin(ωx＋φ)，其中ω0，|φ|，若a＝(1,1)，b＝(cosφ，－sinφ)，且a⊥b，又知函数f(x)的周期为π. (1)求f(x)的解析式； (2)若将f(x)的图像向右平移个单位得到g(x)的图像，求g(x)的单调递增区间． 19.已知函数其中. （Ⅰ）求函数单调递减区间； 在中角所对的边分别为，，且向量与共线的面积. 高二开学考试数学参考答案 选择题 1-5：BDCAA 6-10：CDADC 二．填空题 11