甘肃省武威市2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题文2.docVIP

甘肃省武威市2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题 文 本试卷共2页，大题3个，小题22个。答案要求写在答题卡上） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。 1. 已知集合，则集合中的元素个数为( ) A. 5 B. 4 C.3 D.2 2. “”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3. 设,则的值是（ ） A. B. C. D. 4. 设，，，则有（ ） A． B． C． D． 5.已知角的终边经过点,则 ( ) （A） （B）- （C） （D）- 6．已知一元二次不等式f（x）＜0的解集为{x|x＜﹣1或x＞}，则f（10x）＞0的解集为（　　） A．{x|x＜﹣1或x＞﹣lg2} B．{x|﹣1＜x＜﹣lg2} C．{x|x＞﹣lg2} D．{x|x＜﹣lg2} 7．已知幂函数的图象经过点（2，4），则的解析式（ ） A． B． C． D． 8．已知函数f(x)＝sin(ωx＋)－1(ω＞0)的最小正周期为，则f(x)图象的一条对称轴方程是(　　) A．x＝ B．x＝ C．x＝ D．x＝ 9．函数，其中为实数，当时，在上是（ ） A．增函数 B．减函数 C．常数 D．无法确定函数的单调性 10．已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(－1)＋g(1)＝2，f(1)＋g(－1)＝4，则g(1)等于(　　) A．4 B．3 C．2 D．1 11．若abc，则函数f(x)＝(x－a)(x－b)＋(x－b)·(x－c)＋(x－c)(x－a)的两个零点分别位于区间(　　) A．(a，b) 和(b，c)内 B．(－∞，a)和(a，b)内 C．(b，c)和(c，＋∞)内 D．(－∞，a) 和(c，＋∞)内 12．已知f(x)＝x3－6x2＋9x－abc，abc，且f(a)＝f(b)＝f(c)＝0.现给出如下结论：①f(0)f(1)0；②f(0)f(1)0；③f(0)f(3)0；④f(0)f(3)0. 其中正确结论的序号是(　　) A．①③　　　　　B．①④ C．②③ D．②④ 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。 13． -------. 14. 在函数①，②，③，④中，最小正周期为的所有函数为 . 15．设函数f(x)＝x2＋(a－2)x－1在区间(－∞，2]上是减函数，则实数a的最大值为________． 16．已知函数f(x)＝ln x－f′(－1)x2＋3x－4，则f′(1)＝________.　 三、解答题：本大题共6个小题，70分 17. 已知，. （1）求的值； （2）求的值. 18．（12分）已知函数f（x）=2cos2x﹣2sin2（﹣x）﹣. （1）求f（x）的单调递增区间； （2）求函数f（x）在区间[0，]上的最大值． 19. （12分）已知集合是函数的定义域,集合和集合分别是函数的定义域和值域 （1）求集合； （2）若，求实数的取值范围． 20．(12分)已知函数f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，且f(x)的图象关于x＝1对称，当x∈[0,1]时，f(x)＝2x－1. (1)当x∈[1,2]时，求f(x)的解析式； (2)计算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2017)的值． 21．(12分)设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象过点(0,1)和(1,4)，且对于任意的实数x，不等式f(x)≥4x恒成立． (1)求函数f(x)的表达式； (2)设g(x)＝kx＋1，若F(x)＝log2[g(x)－f(x)]在区间[1,2]上是增函数，求实数k的取值范围． 22. （12分）设函数，其中. （1)若在处取得极值，求常数的值； （2）设集合，，若元素中有唯一的整数，求的取值范围.  参考答案 一．DABAB DBAAB AC 二．13. 110 14. ①②③ 15. a≤－2. 16.8 三．17.解：（1）因为，所以，所以. 所以.……………5分 （2）因为 由（1）知， 所以.……………10分（10分） 18. 解：（1）f（x）=（1+cos2x）﹣[1﹣cos（﹣2x）]﹣ =cos2x+sin2x﹣1=2sin（2x+）﹣1， 由2k≤2x≤2k 得：增区间为[k，k]，k∈Z ---6分 （2）∵x∈[0，]