福建省厦门市2016_2017学年高二数学上学期期中试题文2.docVIP

2016-2017学年福建省厦门高二上学期期中考试数学（文）试题 高二文科数学试卷 一、选择题：(共12题,每题5分,共60分) 1.设集合，则（ ） A． B． C． D． 2.下列命题中，正确的是（ ） A． B．常数数列一定是等比数列 C．若，则 D． 3.已知等比数列的公比，其前4项和，则等于（ ） A．16 B．8 C．-16 D．-8 4.数列的通项公式为，当取到最小时，（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 5.设，则取最小值时的值为（ ） A．1 B．2 C．4 D．8 6.已知公差不为0的等差数列满足，成等比数列，为数列的前项和，则的值为（ ） A．-3 B．-2 C．3 D．2 7.在中，，分别是角的对边，若角成等差数列，且，则的值为（ ） A． B．2 C． D．7 8.若实数满足不等式组，则的最小值为（ ） A．2 B．3 C．6 D．7 9.已知三角形的三边长是公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长是（ ） A．18 B．21 C．24 D．15 10.已知点在同一直线上，那么的最小值是（ ） A． B． C．16 D．20 11.数列的前项和为，若，则符合的最小的值为（ ） A．8 B．7 C．6 D．5 12.已知是定义在上的增函数且满足恒成立，若对任意的，不等式恒成立，则当时，的取值范围是（ ） A．（3，7） B．（9，25） C．（13，49） D．（9，49） 二、填空题：（共4题，每题5分共20分） 13.在中，角所对的边分别为．若，则的面积为______________． 14.已知函数，则不等式的解集是___________． 15.已知是公差为3的等差数列，数列满足：，则的前项和为______________． 16.某高科技企业生产产品和产品需要甲、乙两种新型材料，生产一件产品需要甲材料1.5，乙材料1，用5个工时，生产一件产品需要甲材料0.5，乙材料0.3，用3个工时，生产一件产品的利润为2100元，生产一件产品的利润为900元．该企业现有甲材料150，乙材料90，则在不超过600个工时的条件下，生产产品的利润之和的最大值为____________元． 三、解答题 ：（共6题，共70分） 17.（本小题满分10分）已知不等式的解集为． （1）求的值； （2）若不等式的解集为，不等式的解集为，且，求实数的取值范围. 18.（本小题满分12分）已知实数满足约束条件：， （1）请画出可行域，并求的最小值； （2）若取最大值的最优解有无穷多个，求实数的值. 19.（本小题满分12分） 已知等差数列的前项和为，公差，且，成等比数列. （1）求数列的通项公式； （2）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的前项和. 20.（本小题满分12分） 在中，角、、所对的边分别为，且， （1）求角的大小；（2）若，求周长的最大值. 21.（本小题满分12分） 已知数列满足. （1）求证：数列是等比数列，并求的通项公式； （2）记数列的前项和，求使得成立的最小整数. 22.（本小题满分12分） 某科研机构研发了某种高新科技产品，现已进入实验阶段.已知实验的启动资金为10万元，从实验的第一天起连续实验，第天的实验需投入实验费用为元，实验30天共投入实验费用17700元. （1）求的值及平均每天耗资最少时实验的天数； （2）现有某知名企业对该项实验进行赞助，实验天共赞助元.为了保证产品质量，至少需进行50天实验，若要求在平均每天实际耗资最小时结束实验，求的取值范围.（实际耗资=启动资金+试验费用-赞助费） 参考答案 一、选择题 ACACB DCBDB DC 二、填空题 13. 14. 15. 16. 216000 三、解答题 17.解：（1）依题意得，1、3是方程的两根，且，．．．．．．．．．．．．．．．1分 所以，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　3分 解得；．．．