福建省福州市2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题文2.docVIP

2016—2017学年第二学期期末考试 高二数学（文） 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 2017.6.10 第卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.每题有且只有一个选项是正确的，请把答案填在答卷相应位置上） 1.已知集合A={x|x2-3x-4≤0},B={x|-2x≤2},那么A∩(?RB)等于 A. (2,4] B. [-1,2] C. [-2,-1]∪[2,4] D. [-1,2)∪(2,4] 2. 若函数f(x)＝则f(f(10))＝ A．lg101 B．1 C．2 D．0 3．下列函数为奇函数的是 A．y＝x2＋2x B．y＝x3sinx C．y＝2cosx＋1 D．y＝2x－ 4．设a＝log37，b＝21.1，c＝0.83.1，则 A．cab B．bac C．cba D．acb 5．函数y＝2log4(1－x)的图象大致是 6．如果函数f(x)＝x＋bx＋c对于任意实数t，都有f(2＋t)＝f(2－t)，那么 A. f(2)f(1)f(4) B. f(1)f(2)f(4) C. f(2)f(4)f(1) D. f(4)f(2)f(1) 7.指数函数y=f(x)的反函数的图象过点（2，－1），则此指数函数为 A. B. C. D. 8. 能够把圆O：x2 +y2= 16的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆O的“和谐函数”，下列函数不是圆O的“和谐函数”的是 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 9. 函数f(x)＝的定义域为_____ ___ 10．若，则2a＋2－a＝___ _____ 11. 幂函数在上为增函数，则 12. 若函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间[0，＋∞)上是单调增函数．如果实数t满足f(ln t)＋f2f(1)时，那么t的取值范围是____ __ 三、解答题（本大题共有3个小题，共36分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.） 13．（本小题满分12分） （1）设x＞0，求y＝x＋的最小值； （2）已知x＋y＝1，求2x2＋3y2的最小值． 14. （本小题满分 12 分） 函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，且对一切x0，y0都有f＝f(x)－f(y)，当x1时，有f(x)0. (1)求f(1)的值； (2)判断f(x)的单调性并加以证明； (3)若f(4)＝2，求f(x)在[1,16]上的值域． 15．（本小题满分12分） 已知函数f(x)＝(kR)是偶函数． (1)求k的值； (2)设g(x)＝，若函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围． 第卷 一、选择题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.每题有且只有一个选项是正确的，请把答案填在答卷相应位置上） 16. 定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝－f(x)，f(x－2)＝f(x＋2)，且x(－1,0)时，f(x)＝2x＋，则f(log220)＝ A．1 B. C．-1 D．－ 17.若函数y=f(x)(xR)满足f(x+2)=f(x),且x(-1,1］时f(x)=1-x2,函数g(x)= ,则函数h(x)=f(x)-g(x)在区间［-5，10］内零点的个数为 A.15 B.14 C.13 D.12 18. 若2x＋5y≤2－y＋5－x，则有(　　) A．x＋y≥0B．x＋y≤0C．x－y≤0D．x－y≥0 19. 已知为自然对数的底数，若对任意的，总存在唯一的，使得成立，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分） 20．若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)－f(－x)＝3x＋1，则f(x)＝ 21. 对任意实数，min()表示 中较小的那个数，若，则的最大值是__________ 三、解答题（本大题共有2个小题，共26分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.） 22．（本小题满分13分） 已知函数f(x)＝sinx，g(x)＝mx－(m为实数)． (1)求曲线y＝f(x)在点P(，f())处的切线方程； (2)求函数g(x)的单调递减区间； (3)若m＝1，证明：当x0时，f(x)g(x)＋. 23. （本小题满分13分） 已知函数为偶函数． (1)求实数a的值； (2)记集合E＝{y|y＝f(x)，x{－1,1,2}}，λ＝lg22＋