辽宁省庄河市2016_2017学年高一数学下学期期末考试试题理2.docVIP

2016-2017学年度高一(下)期末考试 数学(理)试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.在中，已知，则的形状是( ) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 2.两个相关变量满足如下关系： 2 3 4 5 6 25 ● 50 56 64 根据表格已得回归方程：，表中有一数据模糊不清，请推算该数据是( ) A．37 B． C．39 D． 3.某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为42的样本，则老年人、中年人、青年人分别应抽取的人数是( ) A．7，11，18 B．6，12，18 C．6，13，17 D．7，14，21 4.函数的单调递增区间是( ) A． B． C. D． 5.盒中共有形状大小完全相同的5个球，其中有2个红球和3个白球，若从中随机取2个球，则概率为的事件是( ) A．都不是红球 B．恰有1个红球 C.至少有1个红球 D．至多有1个红球 6.如图圆内切于扇形，，若在扇形内任取一点，则该点在圆内的概率为( ) A． B． C. D． 7.在中，分别为三个内角所对的边，设向量，，若，则角的大小为( ) A． B． C. D． 8.下列命题中，假命题是( ) A．若且，则 B．若，则恒成立 C.的最小值是 D．， 9.在中，为的四分之一等分点(靠近点)，点在线段上，若，则实数的值为( ) A． B． C.1 D． 10.已知圆，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为( ) A． B． C. D． 11.函数的图象与函数的图象所有交点的横坐标之和等于( ) A．12 B．14 C.16 D．18 12.如图，是同一平面内的三条平行的直线，与间的距离是1，与间的距离是2，正三角形的三顶点分别在上，则的边长是( ) A． B． C. D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.某四棱柱的三视图如图所示，则该四棱柱的体积为 ． 14.已知，则的值为 ． 15.已知圆的圆心是直线与直线的交点，直线与圆相交于，两点，且，则圆的方程为 ． 16.等腰的顶角，，以为圆心，1为半径作圆，为该圆的一条直径，则的最大值为 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知函数. (1)求的最小正周期； (2)求在区间上的最大值和最小值. 18.一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4. (1)从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率； (2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为，求的概率. 19.在三角形中，角及其对边满足： . (1)求角的大小；(2)求函数的值域. 20.在中，分别为角的对边，设. (1)若，且，求角的大小； (2)若，求角的取值范围. 21.已知圆，直线. (1)求直线所过定点的坐标； (2)求直线被圆所截得的弦长最短时的值及最短弦长. (3)已知点，在直线上(为圆心)，存在定点(异于点)，满足：对于圆上任一点，都有为一常数，试求所有满足条件的点的坐标及该常数. 22.已知向量，，且向量. (1)求函数的解析式及函数的定义域； (2)若函数，存在，对任意，总存在唯一，使得成立，求实数的取值范围. 2016-2017学年度高一(下)期末考试数学(理)试题 参考答案 一、选择题 1-5:DCDBB 6-10:CBDAA 11、12：AD 二、填空题 13. 14. 15. 16. 三、解答题 17.解：(1)因为 所以的最小正周期为. (2)因为，所以. 于是，当，即时，取得最大值2. 当，即时，取得最小