2012年四次考试梳理——导数.doc

2012年 四次考试梳理——函数与导数（理） 2011.11海淀区高三年级第一学期期中练习数 学（科） ， 则的定义域是 （ ） （A） （B） （C） （D） （6）函数的图象大致是 （ ） （A） （B） （C） （D） （8）已知定义域为的单调函数，若对任意的，都有，则方程的解的个数是 （ ） （A）3 （B）2 （C）1 （D）0 （9）曲线在处的切线的斜率为 . （11）点是函数的图象与轴的一个交点（如图所示），的面积，那么边的长等于 . (17)（本小题满分13分） 某工厂生产某种产品，每日的成本（单位：元）与日产量x（单位：吨）满足函数关系式，每日的销售额R（单位：元）与日产量x的函数关系式 已知每日的利润，且当时，. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大，并求出最大值. (18)（本小题满分13分） 已知函数. （Ⅰ）若是函数的极值点，求的值； （Ⅱ）求函数的单调区间. 2011.11朝阳第一学期期中统一考试 5. “”是“对任意的正数，不等式成立”的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6. 设是函数的零点．若，则的值满足 （ ） A． B． C． D．的符号不确定 7.已知函数，其图象上两点的横坐标，满足, 且,则有 ( ) A． B． C． D．的大小不确定 13.已知函数若方程有解，则实数的取值范围是． 14.设函数的定义域为，其中．若函数在区间上的最大值为，最小值为，则在区间上的最大值与最小值的和为__ _． 19. （本小题满分14分） 设函数的图象在点处的切线的斜率为，且函数为偶函数.若函数满足下列条件：①；②对一切实数，不等式恒成立. （Ⅰ）求函数的表达式； （Ⅱ）求证：. 20. （本小题满分14分） 已知函数（且）. （Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）记函数的图象为曲线.设点,是曲线上的不同两点.如果在曲线上存在点，使得：①；②曲线在点处的切线平行于直线，则称函数存在“中值相依切线”. 试问：函数是否存在“中值相依切线”，请说明理由. 2012.1海淀区高三年级第一学期期末练习 数 学（科）（7）已知函数，那么下列命题中假命题是 （ ） （A）既不是奇函数也不是偶函数 （B）在上恰有一个零点 （C）是周期函数 （D）在上是增函数 （14）已知正三棱柱的正（主）视图和侧（左）视图如图所示. 设的中心分别是，现将此三棱柱绕直线旋转，射线旋转所成的角为弧度（可以取到任意一个实数），对应的俯视图的面积为，则函数的最大值为 ；最小正周期为 . (18)（本小题满分13分） 已知函数，其中是常数. (Ⅰ)当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若存在实数，使得关于的方程在上有两个不相等的实数根，求的取值范围.2012.1北京市西城区第一学期期末试卷高三数学（科） 8．已知点．若曲线上存在两点，使为正三角形，则称为型曲线．给定下列三条曲线： ① ； ② ； ③ ． 其中，型曲线的个数是（ ） （A） （B） （C） （D） 9. 函数的定义域是______． 19.（本小题满分14分） 已知函数，其中. （Ⅰ）若是的极值点，求的值； （Ⅱ）求的单调区间； （Ⅲ）若在上的最大值是，求的取值范围.2012.1东城区第一学期期末教学统一检测 数学 （理科） （7）对于函数，有如下三个命题： ①是偶函数； ②在区间上是减函数，在区间上是增函数； ③在区间上是增函数． 其中正确命题的序号是 （A）①② （B）①③ （C）②③ （D）①②③ （8）已知函数的定义域为，值域为，则在平面直角坐标系内，点的运动轨迹与两坐标轴围成的图形的面积