第07章讲 电荷与电场-精品课程-大学物理=厦门大学.pptx

第三篇 电磁学;第七章 电荷与电场;§7-1 电场和电场强度;§7-1 电场和电场强度;一、电荷及其性质;2．电荷的基本性质;二、真空中的库仑定律;库仑? (Charlse-Augustin de Coulomb 1736 ~1806);2. 电场强度;四、场强叠加原理;五、电场强度的计算;2、点电荷系的场强;3、电荷连续分布的带电体的场强;电偶极矩:;解:;?;;解：;无限长带电直线： ?1 = 0 ，?2 = ? ;;解：;;解：;讨论： ;§7-2 高斯定理;一、电场线;2. 静电场中电场线的性质;二、电通量;闭合曲面:;;三、高斯定理;+;;4、一般情况;高斯（Carl Friedrich Gauss 1777~1855）; ?? 德国数学家和物理学家。1777年4月30日生于德国布伦瑞克，幼时家境贫困，聪敏异常，受一贵族资助才进学校受教育。1795~1789年在哥廷根大学学习，1799年获博士学位。1870年任哥廷根大学数学教授和哥廷根天文台台长，一直到逝世。1833年和物理学家W.E.韦伯共同建立地磁观测台，组织磁学学会以联系全世界的地磁台站网。1855年2月23日在哥廷根逝世。 ?? 高斯长期从事于数学并将数学应用于物理学、天文学和大地测量学等领域的研究，著述丰富，成就甚多。他一生中共发表323篇（种）著作，提出404项科学创见（发表178项），在各领域的主要成就有： ? （1）物理学和地磁学中，关于静电学、温差电和摩擦电的研究、利用绝对单位 （长度、质量和时间）法则量度非力学量以及地磁分布的理论研究。 ? （2）利用几何学知识研究光学系统近轴光线行为和成像，建立高斯定理光学。 ? （3）天文学和大地测量学中，如小行星轨道的计算，地球大小和形状的理论研究等。 ? （4）结合试验数据的测算，发展了概率统计理论和误差理论，发明了最小二乘法，引入高斯定理误差曲线。此外，在纯数学方面，对数论、代数、几何学的若干基本定理作出严格证明。 ??? 在CGS电磁系单位制（emu）中磁感应强度的单位定为高斯（1932年以前曾经用高斯定理作为磁场强度单位），便是为了纪念高斯在电磁学上的卓越贡献。;四、高斯定理的应用;;解：;;例7-6 求无限长带电直线的场强分布。 （已知线电荷密度为 ? ）;解：;例7-7 计算无限大均匀带电平面的场强分布。（电荷密度为 ? ）;解：;例7-8 计???两无限大均匀带异号电荷平面的场强分布。;§7-3 静电场的环路定理 电势;一、静电场的环路定理 ;－－点电荷电场力作功只与试验电荷始末位置有关，而与运动路径无关。;任意电荷系的电场： ;2. 静电场的环路定理;二、电势能与电势;若场源电荷分布在有限区域内，通常选取无穷远处为电势能的零点，则;2、电势;3、电势差;三、电势叠加原理;点电荷的电势：;电荷连续分布的带电体的电势;例7-9 真空中一均匀带电直线，电荷线密度为 ? 。线外有一点 P ，离开直线的垂直距离为 a ，P 点和直线两端连线的夹角分别为 ?1 和 ?2 。求 P 点的电势。;解：;;解：;2、运用高斯定理和电势的定义计算电势：;例7-11 半径为 R 的均匀带电球体，带电量为 q，求电势分布。;解;;五、等势面和电势梯度;等势面与电场线的关系:;2. 电势梯度;直角坐标系：;例7-12 均匀带电圆环，带电量为 q ，半径为 a 。求轴线上任一点 P 的场强。;§7-4 静电场中的导体;一、导体的静电平衡性质;2．导体静电平衡时的性质;电荷：;证明：2） ;二、空腔导体和静电屏蔽;2、空腔内有电荷的情况;3、静电屏蔽;例7-13 外半径 R1 、内半径为 R2 的金属球壳中放一半径为 R3 的金属球，球壳和球均带有电量 10-8 C 的正电荷。求： （1）球心的电势； （2）球壳电势。;解:;电势：;例7-14 两块大导体平板，面积为 S ，分别带电 q1 和 q2 ，两板间距远小于板的线度。求平板各表面的电荷密度。;解：;三、电容和电容器;2、电容器的电容;电容器的电容： ;计算要点：;（1）平板电容器;（2）球形电容器;;§7-5 介质的极化 介质中的高斯定理;=;; 在外电场的作用下，介质表面产生电荷的现象称为电介质的极化。;二、电极化强度;;一般情况：;三、电位移矢量 介质中的高斯定理;1. 电位移矢量;线性且各向同性的电介质：;例7-15 一平行板电容器，中间有两层厚度分别为 d1 和 d2 的电介质，它们的相对介电常数分别为 ?r1 和?r2 ，极板面积为 S ，求电容。;解：;;解：;;（3） ;§7-6 电场能量;一、电荷系的相互作用能;2. 连续分布的电荷系的相互作用能;二、孤立导体和电容器的能量;2、电容器