第二章讲地理数据及其采集与预处理.ppt

从图2.4.5中可以看出，在1978—2002年期间，人均GDP的变异系数，以1990年为转折点，呈现出一个U形曲线。即：人均GDP的变异系数，在1978—1990年期间基本上呈现下降趋势，而在1990—2002年期间则基本上呈现上升趋势。 这说明，在1978—1990年期间，中国大陆经济发展的省际差异，基本上呈缩小趋势，而1990—2002年期间则基本上呈扩大趋势。这一变化与国家宏观经济政策变动的时间、趋势大体一致。 第5节 地理数据分布的集中化与均衡度指数 一、洛伦兹曲线与集中化指数 （一）洛伦兹曲线 可以直观地反映一个国家在不同时代或者不同国家在同一时代的财富不平等或者平等的状况。该曲线作为一个总结收入和财富分配信息的便利的图形方法得到广泛应用。 整个的洛伦兹曲线是一个正方形，正方形的横轴代表收入获得者在总人口中的百分比，正方形的纵轴显示的是各个百分比人口所获得的收入的百分比。从坐标原点到正方形相应另一个顶点的对角线OL为均等线，即收入分配绝对平等线，这一般是不存在的。 洛伦兹曲线的弯曲程度具有重要意义： 一般来讲，它反映了收入分配的不平等程度。弯曲程度越大，收入分配越不平等，反之亦然。 如果所有收入都集中在一人手中，而其余人口均一无所获时，收入分配达到完全不平等，洛伦兹曲线成为折线OHL。 若任一人口百分比均等于其收入百分比，从而人口累计百分比等于收入累计百分比，则收入分配是完全平等的，洛伦兹曲线成为通过原点的45度线OL。 绘制洛伦兹曲线实例 ： （1）将表2.5.1各产业部门的收入及其占总收入比重（百分比），从大到小重新排序； （2）从大到小，逐次计算累计百分比（表2.5.2， 2.5.3）； （3）以自然序号为横坐标(x)，累计百分比为纵坐标(y)；以（部门代码，累计百分比）为坐标点，连成一个上凸的曲线（图2.5.1和图2.5.2），即洛伦兹曲线。 表2.5.1 某地区农户家庭经营性纯收入水平及其构成 图2.5.1 1999年农户家庭经营性纯收入构成的罗伦次曲线 图2.5.2 2004年农户家庭经营性纯收入构成的罗伦次曲线 结果分析 洛伦兹曲线的上凸程度表示农户家庭经营性纯收入的部门集中化程度。上凸程度越大，表示农户家庭经营性纯收入越是集中于某些产业部门。 如果各个产业部门的收入是均等的，则洛伦兹曲线正好就变成了正方形的对角线。 显然，该地区1999年农户家庭经营性纯收入的部门集中化程度高于2004年。 （二）集中化指数 集中化指数 主要用来分析和衡量区域内工业或经济部门集中化程度的一项重要指标。是与洛伦兹曲线相对应的统计量。 （二）集中化指数 集中化指数 假定洛伦兹曲线的解析式为： 设该曲线下方区域的面积为A ，则 整个正方形的面积为M， 对角线以下三角形的面积为R 则，集中化指数I： 。 （二）集中化指数 集中化指数 当数据均匀分布时，洛伦兹曲线即为正方形的45°对角线，A就变成了对角线以下三角形的面积（R），I=0； 当数据集中于一点（绝对不平均）时，洛伦兹曲线为与正方形下底边和右侧边重合的折线， A就变成了整个正方形的面积（M），I=1。 显然，I越大，就说明数据越不均衡，分布的集中化程度越高；反之，I越小，就说明数据分布的集中化程度越低（越均衡）。 通常采用近似取值方法来逼近： A——实际数据的累计百分比总和； R——均匀分布时的累计百分比总和； M——集中分布时的累计百分比总和。 集中化指数在[0，1]区间上取值。 只有数据的个数相同而且横坐标划分一致时，才有可比性。 二、基尼系数 基尼系数（gini coefficient）[0,1] 基尼系数G=A/(A+B).显然，洛伦茨曲线的弧度越大，那么基尼系数也越大。但是基尼系数不会大于1，也不会小于0。 二、基尼系数 基尼系数（gini coefficient）[0,1] 通过人口、收入两组数据的对比分析，纵、横坐标均以累计百分比表示，从而做出洛伦兹曲线，然后再计算得出的集中化指数。是国际上用来综合考察居民内部收入分配差异状况的一个重要分析指标。基尼系数为0，表示收入分配完全平等，为1，收入分配绝对不平等。洛伦兹曲线弧度越小，基尼系数越小；反之…… 二、基尼系数 基尼系数（gini coefficient）[0,1] 20世纪初意大利经济学家基尼根据洛伦兹曲线所定义的判断收入分配公平程度的指标，通常在