第八章讲 薛定谔猫态与纠缠态.ppt

* * 薛定谔猫态与纠缠态 薛定谔对量子力学的“哥本哈根解释”经常提出质疑. 1935年，薛定谔对量子力学哥本哈根学派提出了又一次挑战。他在《自然杂志》发表了题为“量子力学目前的情况”的文章，谈到海森堡不确定关系中的 p，q 值是模糊的。他认为，当不确定关系用于可触摸的东西（指宏观物体）时，“模糊”这种表达就错了。他说“你甚至可以建立一个颇具讽刺意味的例子。”这个例子就是著名的“薛定谔猫”。 一. 薛定谔猫 他设想这样一个实验（杀猫实验）：一只猫关在一个钢盒内，盒中有下述极残忍的装置（必须保证此装置不受猫的直接干扰）：在盖革计数器中有一小块辐射物质，它非常小，或许在1小时内只有一个原子衰变。在相同的几率下或许没有一个原子衰变。如果发生衰变，计数管便放电，并通过继电器释放一锤，击碎 一个小的氢氰酸瓶。如果人们使这整个系统自己存在1 个小时， 那么人们会说，如果在期间没有原子衰变，这猫就是活的。而第一次原子衰变必定会毒杀了猫. 猫的照片 根据量子力学，放射性粒子可以处于未衰变与衰变态的叠加态，猫就理应处于死猫和活猫的叠加状态。这只既死又活的猫就是所谓的“薛定谔猫”。 按照以玻尔为代表的哥本哈根学派的解释，放射性原子的衰变可以用波函数来描述。在没有打开箱子时，放射性原子进入了衰变与不衰变的叠加态，这时猫就成了一只处于叠加态的猫，即一只又死又活、半死半活的猫。只有当实验者打开箱子的时候，波函数突然“坍缩”，我们才能知道猫的确定态：死，或者活。 箱子里的猫是死的还是活的呢？ 然而,猫却不这样认为 是死是活, 我心里明白 理论上讲, 猫自己还是知道自己是活还是死的。 但根据量子测量假说，处在这种怪态上，猫的生死是打开盒子前的“客观存在”，但又决定于打开盒子后的“观察”。看上去这个推论是不合理的，因而称之为“薛定谔猫佯谬”。 如果盒子还有一个人，猫的生死他是知道的，他是否会得到与盒外观察者一样的结果呢？ 薛定谔以其“杀猫”的理想实验提出质疑： 量子力学并不能预言猫的死和活。 哥本哈根学派以为： 把箱盖打开观看，即可知猫是死是活。 薛定谔以为： 猫在开箱之前死活已定，确实与观测者打开箱盖观看这个步骤无关。因为猫是宏观物体，所处之死活状态是确定的——非死即活、非活即死，故不必以活态和死态之混合作为它的总体状态。 然而，薛定谔似乎混淆了宏观与微观的界限，他以宏观物体的情况抨击描述微观体系的量子力学的非决定论特征；诚然，他只是以猫作为譬喻罢了。 薛定谔猫态（Schrodinger Cat 简称 S-cat 态）： 指具有宏观可区分的两个或多个态的相干态叠加。 “可区分”表现在： 1.光场位相上：如，位相差为 的两相干态 与 的相干叠加是典型的位相S－cat态。 2.光场振幅上如： 也是S-cat 态，其中 是归一化常数，相干态 与真空态 具有振幅上的区别，而且都是有经典波对应的态。 二. 薛定谔猫态 1. 定义 “相干叠加”:是为了与混合态相区别。混合态是不具有相干性的态的相加，而 S-cat态的微妙之处正是这种相干性。 2. S-Cat态表达形式 ① 偶相干态 ② 奇相干态 （1）两成份S—Cat表达式： ③Yurke-stole态 以上为二成份S-cat态，可归为 对偶相干态 ，对奇相干态 ，对Yurke-stole态 .还有三成份S-cat态。 式中 为相干态， 是叠加系数，满足 同样还有多成份的表达式. （2）三成份S—Cat表达式： (3). 多成份S-cat态表达式 3. 简述S-cat态的制备 (1).量子非破坏测量（QND)和反作用逃逸过程(BAE) 产生S-cat态。 (2).非线性过程产生S-cat态。 ② Tara等人利用Kerr介质的哈密顿量产生 这是一种N个分量的位相S-cat态 ③Mecozi等人利用非线性双折射产生一种双模S-cat态。 ④Reid等人在非简并参数振荡中产生了S-cat态。 ⑤Kennedy等人利用自位相调制产生S-cat态 ①Yurke和Stoler利用非谐振子哈密顿量来获得S－cat态： ②Buzek等人在共振J－C模型中产生S-cat态。此外， Savage等人用单原子色散制备宏观量子叠加态，与Buzek类似。 （4）.量子开关制