2012年 考研 数学冲刺模擬考题及答案.pdf

Born to win 2012 年考研数学模拟题（数学一） 150 180 本试卷满分 ，考试时间 分钟 一、选择题：1～8 小题，每小题4 分，共32 分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上. . . . （1）设函数 具有二阶导数，且 ′ ′′ ， 为自变量 在 处的增量， 与 y f (x ) f (x ) 0, f (x ) 0 Δx x x0 Δy dy 分别为 在点 处对应的增量与微分，若 ，则（ ） f (x ) x0 Δx 0 （A ）0 dy Δy. （B ）0 Δy dy. （C ）Δy dy 0. （D ）dy Δy 0. f (ax ) + f (bx ) （2 ）设曲线 在原点处与 相切，假设 为非零的常数，则 （ ） y f (x ) y sin x a,b lim x →0 sin x 1 1 1 1 （A ）a + b （B ）a − b （C ） + （D ） − a b a b （3 ）设有三元方程x 2 − z 2 − x ln y + exy 1 ，根据隐函数存在定理，存在点(0,1,1)的一个邻域，在此邻域 内该方程（ ） （A ）只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z z (x, y ) （B）可确定两个具有连续偏导数的隐函数x x (y , z ) 和z z (x, y ) （C ）可确定两个具有连续偏导数的隐函数y y (x ,z ) 和z z (x, y ) （D）可确定两个具有连续偏导数的隐函数x x (y , z ) 和y y (x ,z ) （4 ）设函数f (x ) 在(−∞, +∞) 内单调有界，{xn } 为数列，下列命题正确的是（ ） （A ）若{x } 收敛，则{f (x )} 收敛. （B ）若{x }单调，则{f (x )} 收敛. n n n n （C ）若{f (x