第六讲 因素模型与套利定价理论(投资学-厦门大学金融系,陈善昂)讲解材料.ppt

投资学第六讲因素模型与套利定价理论;教材与参考资料;主要内容;马克维茨模型的缺陷： -计算量过大.假定分析n种股票,需要计算n个预期值、n个方差以及(n2 –n)/2个协方差. -相关系数确定或者估计中的误差会导致无效结果. 指数模型的优势： 大大降低了马克维茨模型的计算量,它把精力放在了对证券的专门分析中. 指数模型以一种简单的方式来计算协方差,证券间的协方差由单个一般因素的影响生成,为市场指数收益所代表,从而为系统风险与公司特有的性质提供了重要的新视角. ;ri = E(Ri) + ?iF + e ?i = 证券i对因素F的敏感度指数 F = 宏观事件,非预期的宏观事件,能影响证券的收益 e =非预期的公司特有事件的影响 假设：主要证券指数收益率（如SP500的收益率）是一般宏观因素的有效代表;(ri - rf) = i + ?i(rm - rf) + ei ;Let: Ri = (ri - rf);证券特征线[Security Characteristic Line];估计系数 估计的标准差 特有事件[残差项]的方差 = 12.60% 残差项的标准差 = 3.55% R-SQR = 0.575 证券特征线 [Security Characteristic Line] ;市场风险或系统性风险 公司特有风险或非系统风险 总风险由以上两者构成;?i2 = ?i2 ?m2 + ?2(ei) 式中： ?i2 =总方差 ?i2 ?m2 =系统风险 ?2(ei) =公司特有风险 ?i?j?m2=两证券的协方差 可见,证券i的方差由两部分构成： 一是由宏观因素的不确定性导致的系统风险; 二是由随机项带来的非系统风险.;指数模型与分散化;分散化以降低风险;说明;指数模型的行业版本与Beta预测;多因素模型Multifactor Models;双因素、三因素与五因素模型;套利定价理论Arbitrage Pricing Theory，APT;套利机会;Stock 现价$ 预期收益% 标准差% A 10 25.0 29.58 B 10 20.0 33.91 C 10 32.5 48.15 D 10 22.5 8.58; 中值 标准差 相关性 Portfolio A,B,C 25.83 6.40 0.94 D 22.25 8.58 可以看出,由A,B,C三种证券(等权重)构成的组合在所有环境下都比D的表现好.所以,任何投资者,无论是否厌恶风险,只需对D做空头,然后再购买等权重的组合,就可以从中获得好处. 假如卖空D300万美元,然后用于购买A,B,C各10万股,结果如下: ;Stock 美元投资(万元) 收益(万元) A 100 25.0 B 100 20.0 C 100 32.5 D -300 -67.5 ___________________________________ 资产组合 0 10 结果是:D价格下跌的同时A,B,C的价格上涨,或者只有D的价格下跌或只有A,B,C的价格上涨,这样套利机会就被消除了. ;套利行为与收益:图示;APT与充分分散的投资组合;充分分散的投资组合;充分分散投资组合与单个证券的比较;解释;非均衡举例;非均衡举例的解释;E(r)%;1.APT大大简化了CAPM的假设条件.与CAPM一样,APT假定:拥有相同预期的投资者都是风险厌恶者,市场不存在交易成本.但是,APT的限制条件不像CAPM那样严格,其最基本的假设是证券收益率受某些经济因素的共同影响,但是没有限定这些因素的个数及内容. 2.理论依据不同.APT建立在无风险套利原理上,认为市场在不存在套利机会时达到