第十二单元 展开图教学教材.ppt

作图步骤： 3)以后面等腰三角形中垂线为接缝展开，则展开图与前面的等腰三角形的高对称。首先以水平线AB＝ab为底，AⅠ＝BⅠ＝a′4′1为两腰，作出等腰三角形ABⅠ。 Ⅰ C D Ⅳ Ⅲ Ⅱ A B 4)以A为圆心，a′3′1为半径画弧；再以Ⅰ为圆心，顶面等分弧的弦长为半径画弧，两弧相交得Ⅱ点，作出△AⅠⅡ。用同样的方法作出△AⅡⅢ、△AⅢ Ⅳ，再将Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ各点光滑地连接，得一斜圆锥面的展开图。 1? 2? 3? 4? 4?1 3?1 1 2 3 4 41 31 5)用上述方法向两侧继续作图，最后在两侧分别作出一个直角三角形，也就是相当于上述等腰三角形的一半，即得变形管接头展开图。 b b?(c?) a?(d?) c d a 视图 展开图 谢谢! 第五模块　 其他图样简介 课题一　平行线展开法 课题二　放射线展开法 课题三　三角形展开法 第十二单元　 展开图 在工业生产中，经常会遇到一些用金属薄板制成的机件，如下图所示。这些机件在制造时需先在金属薄板上作出适用于它们轮廓的全部或部分展开图，然后下料弯制成形，再通过焊接、冲压、铆接等方法加工成机件。因此，展开图和焊接图也是机械工业生产中常用的技术图样。本模块主要介绍展开图和焊接图的有关知识。 圆柱 圆锥 圆锥 圆柱 锥面 平面 正四棱柱 球面 圆柱 将机件各表面按实际大小和形状依次连续地展开在一个平面上，称为机件的表面展开，展开后所得到的图形称为该机件的表面展开图，简称展开图。下图是方圆接头管的展开图。从图中可以看出，画展开图就是根据机件的投影图，用图解或计算的方法画出机件表面的实形(在实际生产中还要考虑板厚、余量等因素)。 图a 轴测图 图b 视图 图c 展开图 课题一　 平行线展开法 若形体表面是由无数条彼此平行的直线所构成的，那么其相邻的两条线及其上下端口曲线所围的微小面积，就可近似地看成是长方形。当分成的面积较多，各小平面面积按照原来的分割顺序和上下位置不遗漏、不重叠地铺开时，则形体表面就被展开了。由于各线在摊平前是相互平行的，所以铺平后仍相互平行。作图时可充分利用这一特性，只要找出这些直线之间的距离，以及它们各自的实长，即可得到展开图。 一、平行线展开法的原理 1.斜切直立四棱柱管的展开 二、平行线展开法的应用 b (2) C D B A Ⅳ Ⅰ Ⅱ a?(d?) 2?(3?) c (3) b?(c?) 1?(4?) d (4) a (1) 图a 轴测图 图b 视图 分析：图示为斜切四棱柱管的轴测图及斜切四棱柱管的已知视图。从已知的主、俯视图可以看出，四条棱线为铅垂线，其正面投影反映棱线的实长；底面ⅠⅡ Ⅲ Ⅳ为水平面，其水平投影反映实形。因棱线垂直于底面，则棱线必然垂直于底面的四条边，棱线之间的距离就是底面四边形的边长，且展开后底面的四条边成一直线。 作图步骤：正圆柱管的展开图如图c所示，展开后的图形为一矩形，矩形底边的边长为正圆柱管底圆的周长πD，高为正圆柱管的高度H，通过计算，即可进行展开。 分析：图a所示为正圆柱管的轴测图，图b为正圆柱管的已知视图，从图中可以看出，正圆柱管的相邻两条素线互相平行。 πD 2.正圆柱管的展开 图a 轴测图 图b 视图 图c 展开图 分析：正圆柱管斜切后，使得圆柱面上各条素线的长度不相等。作展开图时应根据视图的投影关系求出若干素线的实长，然后光滑连接这些素线的端点，即可得展开图。 3.斜切正圆柱管的展开 作图步骤： 1)在俯视图上将圆柱管的底圆周长分成12等分，得若干等分点；求出各等分点的正面投影1′、2′、3′、…；过各等分点的正面投影作相应的素线，即得素线的实长，如1′a′、2′b′、3′c′ … 。 2? 1? 3? 4? 5? 6? 1? c (3) d (4) g (7) f (6) e (5) a (1) d (2) b? c? d? e? f? g? a? 图a 轴测图 图b 视图 a? b? c? d? e? f? g? a (1) d (2) c (3) d (4) g (7) f (6) e (5) 1? 2? 3? 4? 5? 6? 1? Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ A B C D E A G 2)将底圆周长展开成直线，其长度为πD，并取同样的等分(图中为12等分)，得各等分点；过这些等分点作该直线的垂直线，得圆柱面展开后各素线的位置线。