算法分析研讨与设计第4章.ppt

第4章 贪心算法;学习要点 理解贪心算法的概念。 掌握贪心算法的基本要素 （1）最优子结构性质 （2）贪心选择性质 理解贪心算法与动态规划算法的差异 理解贪心算法的一般理论; 顾名思义，贪心算法总是作出在当前看来最好的选择。也就是说贪心算法并不从整体最优考虑，它所作出的选择只是在某种意义上的局部最优选择。当然，希望贪心算法得到的最终结果也是整体最优的。虽然贪心算法不能对所有问题都得到整体最优解，但对许多问题它能产生整体最优解。如单源最短路经问题，最小生成树问题等。在一些情况下，即使贪心算法不能得到整体最优解，其最终结果却是最优解的很好近似。;4.1 活动安排问题;4.1 活动安排问题;4.1 活动安排问题;4.1 活动安排问题;4.1 活动安排问题;4.1 活动安排问题;4.1 活动安排问题;4.2 贪心算法的基本要素;4.2 贪心算法的基本要素;4.2 贪心算法的基本要素;4.2 贪心算法的基本要素;4.2 贪心算法的基本要素;4.2 贪心算法的基本要素;4.2 贪心算法的基本要素;4.2 贪心算法的基本要素;;4.2 贪心算法的基本要素;;;4.2 贪心算法的基本要素;4.3 最优装载;4.3 最优装载;4.3 最优装载;4.4 哈夫曼编码;4.4 哈夫曼编码;4.4 哈夫曼编码;算法设计与分析 贪心算法 哈夫曼编码;4.4 哈夫曼编码;4.4 哈夫曼编码;4.4 哈夫曼编码;;;哈夫曼编码 ——最优子结构证明;IBM Research –Ponder This Challenge;4.5 单源最短路径;4.5 单源最短路径;4.5 单源最短路径;4.5 单源最短路径;4.5 单源最短路径;4.5 单源最短路径;4.5 单源最短路径;4.5 单源最短路径;4.5 单源最短路径;4.6 最小生成树 ;4.6 最小生成树;4.6 最小生成树;4.6 最小生成树;4.6 最小生成树;4.6 最小生成树;4.6 最小生成树;迭代;点名练习题：Prim算法中，若从顶点2出发，则结点选入S集合的顺序为：;课堂练习题： Prim算法中，若从顶点2出发，则结点选入S集合的顺序为：;4.6 最小生成树;4.6 最小生成树;4.6 最小生成树;61;并查集应用——可爱的猴子;并查集应用——可爱的猴子;4.7 多机调度问题;4.7 多机调度问题;4.7 多机调度问题;4.7 多机调度问题;4.7 多机调度问题; 你的王国有一条n个头的恶龙，你希望雇一些骑士把它杀死（即砍掉所有的头）。现有m个骑士可以雇佣，一个能力值为x的骑士可以砍掉恶龙一个直径不超过x的头，且需要支付x个金币。如何雇佣骑士才能砍掉恶龙的所有头，且需要支付的金币最少？注意，一个骑士只能砍掉一个头（且不行被雇佣两次）。 ; 问题分析 能力强的骑士开价高是合理的，但如果被你派去砍一个很弱的头，就是浪费人才了。因此，可以把雇佣来的骑士按照能力从小到大排序，所有头按照直径从小到大排序，一个一个砍就可以了。当然，不能砍掉“当前需要砍的头”的骑士就不要雇佣了。;补充习题： 若在0-1背包问题中，各物品依重量递增排列时其价值恰好依递件排列。对这个特殊的0-1背包问题，设计一个有效算法找出最优解，并说明算法的正确性。