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学而不思则罔●▂●思而不学则殆 持续更新，欢迎收藏 * 函数的表示方法 执教者：王敬远 2008.9 学而不思则罔●▂●思而不学则殆 持续更新，欢迎收藏 * 函数的三个表示方法： 1、列表法 2、解析法 3、图象法 ：用列表来表示两个变量之间函数关系的方法。 :用等式来表示两个变量之间函数关系的方法. ：用图象表示两个变量之间函数关系的方法。 学而不思则罔●▂●思而不学则殆 持续更新，欢迎收藏 * 列表法 优点：不必通过计算就知道当自变量取某些值时函数的对应值。 缺点：只用于自变量为有限个的函数。 学而不思则罔●▂●思而不学则殆 持续更新，欢迎收藏 * 解析法 优点：函数关系清楚，容易从自变量的值求出其对应的函数值，便于用解析式来研究函数的性质。 缺点：一些实际问题很难找到它的解析式。 学而不思则罔●▂●思而不学则殆 持续更新，欢迎收藏 * ，. 图象法 优点：能直观形象地表示出函数的变化情况。 缺点：只能近似地反映函数的变化情况。 学而不思则罔●▂●思而不学则殆 持续更新，欢迎收藏 * 典型例题 例1、购买某种饮料x听，所需钱数为y元。若每听5元，试分别用解析法、列表法、图象法将y表示x （ ）的函数,并指出该函数的值域。 解 （1）解析法：y = 5x ， x ∈｛1，2，3，4｝ （2）列表法： x/听 1 2 3 4 y/元 5 10 15 20 学而不思则罔●▂●思而不学则殆 持续更新，欢迎收藏 * 它的图象由4个孤立点组成，如图所示，这些点的坐标分别是 （1，5），（2，10） ，（3，15），（4， 20） x y 1 2 3 4 0 5 10 15 20 函数的值域是｛5，10，15，20 ｝ （3）图象法： 学而不思则罔●▂●思而不学则殆 持续更新，欢迎收藏 * 例2某市出租汽车收费标准如下：在3km以内（含3km）路程按起步价8元收费，超过3km以外的路程按2.4元/km收费,试写出收费关于路程的函数解析式. 解 设路程为xkm时，收费额为y元，则由题意得： 即 学而不思则罔●▂●思而不学则殆 持续更新，欢迎收藏 * 例2中的函数具有如下特点： 在定义域内不同部分上，有不同的解析式。像这样的函数通常叫做分段函数 （注：分段函数是一个函数，而不是几个函数。） 学而不思则罔●▂●思而不学则殆 持续更新，欢迎收藏 * 课堂练习: 2.已知如右图象，请写出解析式. 1.已知一次函数与X轴交点为（-2，0），与Y轴交点为（0，1），求此函数。 3.用长为30厘米的铁丝围成矩形，试将矩形面积表 示为矩形一边长x的函数。 学而不思则罔●▂●思而不学则殆 持续更新，欢迎收藏 * 课堂小结 1. 本节主要学习了函数的三种表示方法：解析法、列表法和图象法的定义以及它们各自的优点以及三者之间的相互转化。 2. 根据实际问题中的条件列出函数解析式,然后解决实际问题. 学而不思则罔●▂●思而不学则殆 持续更新，欢迎收藏 * 布置作业 课本第32页，习题2.1（1），（3），（4），（7）