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支持向量机SVM 分类
一般支持向量机分类采用的是线性可分SVM，以下为模型概述。
支持向量机分类的数学原理
设样本集为 n ，我们的目的是寻找一个最优超
(x , y ) | x R ; y 1, 1 , i 1,...,I
i i i i
H
平面 使得标签为＋1 和－1 的两类点不仅分开且分得间隔最大。
n
当在 维欧几里德空间中就可以实现线性分离时，也即存在超平面将样本集按照标签－
n
1 与＋1 分在两边。由于超平面在 维欧几里德空间中的数学表达式是一个线性方程
w, x b 0 w x n w, x
，其中， 为系数向量， 为 维变量， 内积， 为常数。空间中
b
| w, x b | 1 2
x L d (x , L) i d (x , H ) || w ||
点 到超平面 的距离 。欲使得 i 最大，等价于 最
i i
|| w || 2
小。于是，得到一个在约束条件下的极值问题
1 2
min || w ||
2
y (w ,x b ) 1, i 1,2,...,I
i i
引入Lagrange 乘子 ( , ,..., ) ，可以解得关于该参变量的方程
1 2 I
I I
Q() 1 y y x , x
i 2 i j i j i j
i 1 i , j 1
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