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模糊数学知识整理
1.模糊矩阵
(1)定义:设 ,称R 为模糊矩阵;当 只取0 或1 时,
R rij mn ,0 rij 1 rij
称R 为布尔矩阵;当模糊方阵 的对角线上的元素 都为 1 时,称R 为
R r r
ij nn ij
模糊自反矩阵。
(2 )运算:并,交,补。满足交换律、结合律、分配律、幂等律、吸收律、
复原律、0-1 律、对偶律。
(3 )模糊矩阵的 截矩阵:设 对任意的 称A a
A a
ij mn 0,1 ij mn
1, a
ij
()
A
为模糊矩阵 的 截矩阵,其中a 。
ij
0, a
ij
2.模糊模式识别
(1)模式识别:判断学科,主要目的是让计算机仿照人的思维方式对客观
事物进行识别、判断和分类。
(2)最大隶属原则
A F (X ) x ,x , ,x X n
原则Ⅰ:设 为标准模式, 1 2 n 为 个待录取对象,若
x A(x ) A(x ) max{A(x ), A(x ), , A(x )}
存在 ,使得 i j 1 2 n 则应优先录
i
1j n
x
取 。
i
~ ~ ~
n x X
原则Ⅱ:设 为 个标准模式,待识别对象 属于模
A ,A ,,A F X
1 2
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