2012年9月份考试高等数学II 2第一次作业.doc

2012年9月份考试高等数学（II-2）第一次作业一、单项选择题（本大题共90分，共 30 小题，每小题 3 分）1. 下列阶数最高的微分方程是 （ ）。 A. B. C. D. 2. 在空间直角坐标系中，点 A(1,-2,3) 在：（ ）A. 第五卦限B. 第八卦限C. 第三卦限D. 第四卦限3. 下列方程表示抛物面的是（ ）A. x2+y2+z2=1B. x+y+z=1C. x+y2+z2=0D. x2-y2+z2=04. 方程x=2在空间表示( )A. yoz坐标面。B. 一个点。C. 一条直线。D. 与yoz面平行的平面。5. 微分方程x(y)2-2yy+x=0是（）的。A. 2阶B. 3阶C. 不能确定D. 1阶6. A. B. C. D. 7. 已知点 M(1,-4,8) ，则向量 的方向余弦为（ ）A. B. C. D. 8. 设,若则（ ）A. x=0.5 y=6B. x=-0.5 y=-6C. x=1 y=-7D. x=-1 y=-39. 点（ 4 ， -3 ， 5 ）到 oy 轴的距离为 ()A. B. C. D. 10. 若，则级数（）A. 11. 收敛级数加括号后所成的级数（ ）A. 收敛但级数和改变B. 发散C. 收敛且级数和不变D. 敛散性不确定12. 级数的敛散性为( )A. 收敛B. 不能确定C. 可敛可散D. 可敛可散13. 函数x2-y2=C初始条件y|x=0=5，则C=（）A. 0B. 25C. 1D. -2514. 微分方程y+y=0的通解是（ ）A. y=3sin x-4cos xB. y=Ce-x（C是任意常数）C. y= Cex（C是任意常数）D. y=3sin x-4cos x+515. 设 u=a-b+2c,v=-a+3b-c . 则用 a,b,c 表示 2u-3v 为：（）A. 5a +11b+7cB. 5a -1b+7cC. 5a -1b-7cD. 5a -1b+7c16. 设a为常数，则级数 ( )A. 绝对收敛B. 条件收敛C. 发散D. 敛散性与a的值有关17. 点 A(1,-1,0) 的位置特征是（ ）A. A 位于 yOz 平面B. A位于xOy平面C. A位于z轴D. A位于x轴18. 微分方程 的通解为（ ）。 A. B. C. D. 19. 幂级数 的收敛域为( )A. (0,2)B. [0,2C. [0,2)D. 全体实数域20. 方程x2+y2+x2+2x-6z=90表示的曲面是（ ）A. 圆B. 椭球C. 抛物面D. 球面21. 微分方程 的特解应设为 y*（ ）。 A. B. C. D. 22. 二重积分,可化为（）A. B. C. D. 23. 设z=φ（x2-y2），其中φ有连续偏导数，则如下等式成立的是（）。A. B. C. D. 24. 级数收敛，则参数a满足条件（）A. aeB. aeC. a=eD. a25. xoz 坐标面上的直线x=z-1 绕oz轴旋转而成的圆锥面的方程是 ( )。A. x2+y2=z-1B. z2=x2+y2+1C. (z-1)2=x2+y2D. (x+1)2=y2+z226. 肯定不是某个二元函数的全微分的为（ ）A. ydx+xdyB. ydx-xdyC. xdx+ydyD. xdx-ydy27. 已知四面体的四个顶点坐标为A（0，－1，2），B（3，4，5），C（6，7，8），D（1，0，0），则它的体积为（ ）A. 6B. 18C. 3D. 928. 常微分方程的通解为（）A. B. C. D. 29. 平面x+2y+2z-1=0被柱面截得得区域面积是（）A. B. C. 2D. 330. 若z=f(x,y)有连续的二阶偏导数，且（常数），则（）A. B. kyC. D. 二、判断题（本大题共10分，共 10 小题，每小题 1 分）1. 任二向量同向。2. 若，则3. z1=ln[x(x-y)] 与z2=lnx+ln(x-y)]是同一个函数。4. 任二向量。5. 将级数增加、删减或改换有限项，改变了级数的敛散性(? )。6. 7. 若是向量的方向角，则是单位向量。8. 9. 函数y=f1 (x)为微分方程y+a1 y+a2 (x)y=g1 (x)的解，函数y=f2 (x)为微分方程y+a1 y+a2 (x)y=g2 (x)的解，则函数为微分方程y+a1 y+a2 (x)y=g1 (x