九年级初三数学月考试题卷.doc

九年级（初三）月考 数学试题 一．选择题(本大题共8小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,满分24分) 1．在，0，-1，这四个数中，最大的数是 A． B．0 C．-1 D．　　 2．下列等式成立的是 A．　B．　 C． 　 　D． 3．一元二次方程 的根的情况为 A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 4. 下列运算正确的是 Ａ． Ｂ． Ｃ． 　　　 Ｄ． 5．如图，已知反比例函数的图象经过点A，轴于点B，的面积是3，则k的值为 A. 6 　B. 3 　C. －3 　D. －6 6．用换元法解方程， =y，则原方程可变形为 A．2y2 -y-1=0 B．2y2 +y-1=0 C．y2 –y+2=0 D．y2 +y-2=0 8. 如图，矩形在平面直角坐标系中的位置如图所示，，.抛物线（）经过点和点，与轴分别交于点、（点在点左侧），且，则下列结论：①；②；③；④；⑤连接，则，其中正确结论的个数为 A．个 B．个 C．个 D．个二.填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分) 9. 如图，已知a∥b，∠1=65°，则∠2的度数为 ； 10. 已知关于的一元二次方程 有一个解是0，则＝　　 ； 11. 二次函数的对称轴是__________； 12. 当时，化简 ； 13．函数中，自变量x的取值范围是　．若是不等于1的实数，我们把称为的差倒数，如2的差倒数是，-1的差倒数为，现已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依次类推，则=　 ． 三.解答题(本大题共9个小题,满分58分) 15.（５分）解方程：先化简，再求值：，其中x满. 17. （５分）如图，方格纸中的每个小方格都是正方形，△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系.（1）以原 点为对称中心，画出与△ABC关于 原点对称的△A1B1C1，并写出A1 的坐 标。（2）将原来的△ABC绕着点B顺 时针旋转90°得到△A2B2C2，试在平 面直角坐标系中画出△A2B2C2。 18. （分） 一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．(1)求摸出1个球是白球的概率；(2)摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；(3)现再将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为，求n的值． 19．AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为Ｃ，交⊙O于点D，点Ｅ在⊙O上。 （1）若，求的度数； （2）若，，求的长． 20. （6分）（1）如图：靠着22 m长的房屋后墙，围一块150 m2的矩形鸡场，现在有篱笆共40 m。求矩形的长、宽各多少米？ （2）若把“围一块150 m2的矩形鸡场”改为“围一块S m2的矩形鸡场”，其它条件不变，能否使S最大。若能，请你求出此时矩形的长、宽及最大面积；若不能，请你说明理由。 21. （9分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于D、E两点，过点D作DF⊥AC，垂足为点F． （1）求证：DF是⊙O的切线； （2）若弧AE=弧DE，DF=2，求弧AD的长． 22. （7分）如图，已知抛物线经过A（2，0）、B（0，-6）两点,其对称轴与轴交于点C. （1）求该抛物线和直线BC的解析式； （2）设抛物线与直线BC相交于点D， 连结AB、AD，求△ABD的面积. 23．（8分）一位同学拿了两块相同的三角尺和做了一个探究活动：将的直角顶点放在的斜边的中点处，设． （1）如图（1），两三角尺的重叠部分为，则重叠部分的面积为 ，周长为 ． （2）将图（1）中的绕顶点逆时针旋转，得到图（2），此时重叠部分的面积为 ，周长为 ． （3）如果将绕旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为 ． （4）在图（3）情况下，若，求出重叠部分图形的周长． 数学参考答案 一.选择题1----4. DBBD, 5----8. DDAC 二.填空题9. 115° 10. -2 11. y轴（或x＝0） 12. 1 13. x≤2且x≠1　 16.(6分)解:原式