期望效用理论与前景理论的一致性.pdf

维普资讯 第5卷第1期 经 济 学 (季 刊) Vo1．5．No．1 2005年 1O月 ChinaEconomicQuarterly October，2005 期望效用理论与前景理论的一致性 边 慎 蔡志杰 摘 要 经济中存在着大量的不确定性。人们在不确定情况下的决策行 为是公司资本结构、期权定价等问题的理论基础。自从冯 ·诺伊曼和摩根斯坦的 经典著作 博弈论和经济行为问世以来。期望效用理论一直被奉为理性人在 不确定情况下进行决策的准则，在期望效用理论 的基础上。建立起 了资本资产 定价模型、有效市场等一系列经济理论。然而随着实验经济学的发展，经济学 家发现人们在实际决策 中会 出现一些违反期望效用准则 的 “异象”。1979年， 卡尼曼和特沃斯基的论文 “前景理论”，解释 了这些 “异象”，并成为行为金融 学的理论基础。本文在介绍这两种理论主要思想的基础上证明，在一个理性人 应当遵循的代数结合律公理的条件下，前景理论和期望效用理论的结论是一样 的。 关键词 期望效用理论，前景理论，代数结合律公理 一 、 期望效用理论 经济生活中存在着大量的不确定性，在实际的经济决策中，不确定情况 下决策的数量远远超过了确定情况下的决策，因而一直是经济学家潜心研究 的课题之一。 基于序数效用论和无差异曲线的消费者行为理论和显现偏好理论完整地 描绘了理性人在确定性情况下的决策行为，指出了理性人决策的三条基本公 理：一是偏好完整性公理，即对任意的两种商品A、B，理性人具有明确的偏 好，或者A好于B，或者B好于A，或者两者无差异；二是偏好传递性公理， 即对任意的三种商品A、B、c，如果理性人认为A好于B、同时B好于c， 那么他一定认为A好于C；三是效用最大化公理，即理性人总是选择对他来 说效用最大 的商品。 在不确定情况下的决策问题 中，一个备选方案称为前景 (prospect)，通 常是以p 的概率 (probability)获得 Xi的资产 (=1，2，…， )，其 中 月 两：f=1。如果把一个备选方案看作一个整体，那么在多个备选方案之间进 行选择的依据和确定性情况下的决策是一样的，符合上述的三条公理，理性 人将会选择具有最大效用的备选方案。然而 由于资产 的效用可以用U( ) 边慎。华东师范大学金融系；蔡志杰。复旦大学数学科学学院。通讯作者及地址：边慎。华东师范大学金 融系。200062；电话E—mail：catherine—bian~(yahoo．tom．cn。 维普资讯 266 经 济 学 (季 刊) 第5卷 表示，因此经济学家希望可以找到某种方法用U(z)和相应的概率P 来表示 前景的效用。 yonNeumann和Morgenstern在他们的经典著作TheoryofGauresandEco— nomicBehavior中以严格的数学证 明得出前景的效用满足 L u(∑pix)=∑pu(zf)． (1) i=1 = 1 由于这个公式的形式和数学期望的形式一致，因而被称为期望效用理论 (Ex． pectedUtilityTheory，EUT)。期望效用理论定义了不确定情况下前景效用的 计算方法，描述了人们在不确定情况下的决策行为，以其简洁明了的形式和 良好的拓展性在各种风险决策理论中占据 了主导地位，给出了理性人在不确 定情况下的行为准则。因为期望效用理论是从一系列的公理推导所得，所以 属于规范性决策理论。 Markowitz是期望效用理论的支持者，他在 1952年提出的资产组合理论 以期望效用理论为基础。他认为： “我们认为投资者把预期收益看作有利的 … … 这条规则有许多优点，即使有关投资行为 的准则，也是合理前提。” (Markowitz，1952) 在后来 出版 的