四川省彭州县2017_2018学年高一数学上学期第一次月考试题.docVIP

四川省彭州县2017-2018学年高一数学上学期第一次月考试题 一、选择题，满分） . 若集合, 集合, 则从建立多少个映射（ A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 2. 已知集合, 且中至少有一个这样的集合（个 A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 出下列判断 存在, 时, , 则在上是减； 在定义域内为减； 在上是增函数； 在上为增函数 其中错误的有（ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 若, 则等于（ A. 1 B. 3 C. D. 5. 函数的定义域为（ A. B. C. D. 6. 设集合或, , , 则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 列四组函数中示同一函数的是（ A. , B. , C. , D. , 8. 已知函数, , 且, 则有（ A. B. C. D. 9. 已知是定义上的函数任意的满足 , , 那么实数取值范围是（ A. B. C. D. 10. 若函数在上单调递减实数取值是（ A. B. C. D. 11. 已知函数, 中. 于任意的等式上恒成立的取值范围是（） A. B. C. D. 称在上非减函数上为非减满足以下三个条件：；②；③, 则 A. B. C. D. 二、填空题4小题，满分2） 在上的值域为 14. 已知函数, 则的值为 15. 若函数在区间是减的取值范围是 16. 若关于不等式上恒成立实数为 命题意图成立问题 、解答题共题，） ） 已知集, , . （I）, ; （II）求. 18.（12分）集合,. （I）当. （II）若实数取值； ）定义域为函数. I）在平面直角坐标系内作出的简图, 并指出的单调区间；（不需） （II）方程三解出实数取值范围； 12分）过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况一般情况下, 上的车流速度单位/时）车流密度单位辆的函数桥上的车流密度达到辆堵塞时车流速度为车流密度辆速度为/时, 研究表明, 时, 车流速度车流密度一次函数 （I）当车流速度车流密度函数表达式； II）当车流密度多大时流量单位时间内通过桥上某观测点的车数, ）以达到最大？最值是多少（精确到/时）？ ）, . （I）, 讨论函数单调性证明 （II）若, 在的最值； ）函数. I）求证：函数轴必有交点 （II）函数. i）在上是减实数取值范围； ii）是否存在整数使得关于不等式解集恰好是, 存在出的值；若不存在理由 高一月考参考答案 、题 1-5B】】】】A】【D】【B】A】【B】 C】 填空题 14. 【11】 16. 三、解答题 17. I）题意 , …………………………2分 所以 .…………………………………………4分 …………………………………………………6分 （II）………………………………………8分 , 或……………………………10分. 18. 解 （I）分析集合 …………………………………………………1分 当时, ……………………………………………2分 则.…………………………………………………4分 （II）, 得 （i）若, , 即, 符合题意; …………………………6 （ii）若, 即时, 则………………………………8分 需或, 解得.………………………………………10 综上, 可知实数取值范围为.………………………………………12 19. 解 （I）如图所示…………………………………………………………2 的单调增区间为, 减为…………4 （II）方程有三个等价于函数的图象有三个交点图象可得, 得, 以范围是……………………6 20. 解 （I）由题意 当时, ; …………………………………………………1分 当时, 设, 由已知, …………………………………2分 解得……………………………………………………………………4分 故函数表达式为.……………………6 （II）由I）得 ……………………8 当时, 为增函数当值不超过……9分 当时, , 它的最大值为 . 以, 时, 在区间取得最大值. …………………………………………………11 综上, 当时, 在区间上取得最大值. …………………………………………………12 21. 证明 （I）取 , 则 , 因为, 以, , . 所以, 以. 上时, , 即, 此时函数上单调递减； 时, , 即, 此时函数上单调递；…………………………………………………………