江苏省泰兴市高中数学第2章数列2.3.3等比数列的前n项和1教案苏教版必修.docVIP

2.3.3　等比数列的前n项和（1） 教学目标 1.了解等比数列前n项和公式及其获取思路，会用等比数列的前n项和公式解决简单的与前n项和有关的问题． 提高学生的推理能力培养学生应用意识． 教学重点等比数列前n项和公式的理解、推导及应用． 教学难点应用等差数列前n项公式解决一些简单的有关问题 教学方法： 采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法 教学过程 一、问题情境 提出问题：关于怎样求数列1，2，4，262，263的各项和？ 即求以1为首项，2为公比的等比数列的前64项的和，可表示为： ① 2， ② 由②①可得： 这种求和方法称为错位相减法，错位相减法是研究数列求和的一个重要方法． 学生活动怎样求等比数列前n项的和？ 公式的推导方法一： 一般地，设等比数列它的前n项和是 由 得 ∴当时， 或 当q1时，建构教学 等比数列的前n项和公式： 当时， ① 或 ② 当q1时， 思考：什么时候用公式（1）、什么时候用公式（2）？ （当已知a1 q，n 时用公式①；当已知a1q，an时，用公式②） 数学运用 例题讲解 例1求下列等比数列前8项的和． （1），，，… （2） 例3求数列的前n项的和 2．练习 课本P练习1 五、要点归纳与方法小结： 1. 等比数列求和公式：当q1时， 当时， 或 2．这节课我们从已有的知识出发，用错位相减法推导出了等比数列的前n项和公式，并在应用中加深了对公式的认识 六、课外作业本P1，3题． 1