江苏省泰兴市高中数学第2章数列2.3.3等比数列的前n项和2教案苏教版必修.docVIP

2.3.3　等比数列的前n项和（） 教学目标： 1．掌握等比数列前n项和公式． 2．综合运用等比数列的定义、通项公式、性质、前n项和公式解决相关的问题． 教学重点：进一步熟悉掌握等比数列的通项公式和前n项和公式的理解、推导及应用． 教学难点灵活应用相关知识解决有关问题． 教学方法： 采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法． 教学过程 一、复习引入： 1．等比数列求和公式： 2．数学思想方法：错位相减，分类讨论． 二、学生活动 求和：． 建构教学 1．等比数列通项an与前n项和Sn的关系？ {an}是等比数列其中. 2．Sn为等比数列的前n项和, ，则是等比数列． 注意：①公比q的各种取值情况的讨论， ②不要忽视等比数列的各项都不为0的前提条件． 3． 在等比数列中若项数为2n (n∈N)，S偶与S奇分别为偶数项和与奇数项和则 ． 四、数学运用 1．例题讲解． 例1设等比数列{an}的公比为q前n项和为Sn若成等差数列求q的值． 例3某制糖厂第1年制糖5万吨，如果平均每年的产量比上一年增加10%，那么从第1年起，约几年内可使总产量达到30万吨(保留到个位) 分析：由题意可知，每年产量比上一年增加的百分率相同，所以从第1年起，每年的产量组成一个等比数列，总产量则为等比数列的前n项和． 2．练习． ①若等比数列{an}中，则实数m＝ ②等比数列中S10= 10，S20= 30，则S30= ③等比数列中Sn= 48S2n= 60，则S3n= ④等比数列{an}共2n项,其和为240，且奇数项的和比偶数项的和大80则公比q = ． 要点归纳与方法小结 1．{an}是等比数列其中． 2．Sn）为等比数列的前n项和则一定是等比数列． 3．在等比数列中,若项数为2nn∈N﹡），S偶与S奇分别为偶数项和与奇数项和,则． 课外作业本P习题． 1