江西省赣州市两校2017_2018学年高一数学10月联考试题.docVIP

2017--2018学年高一年级10月联考数学试卷 一、选择题(每小题5分，共5×＝分)，在映射下的原象为（ ） A. B. C. D. 2．设全集为实数集，，则图中阴影部分表示的集合是（ ） A. B. C. D. 3．在下列四组函数中，表示同一函数的是（ ） A． B． C． D． 4．满足条件的集合的个数为（ ） A.6个 B.7个 C.8个 D.9个 5．已知，且为奇函数，若，则（ ） A.0 B.-3 C.1 D.3 6．函数的单调递减区间是（ ） A. B. C. D. 7．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 8．若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9．若函数在上单调函数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10．已知函数满足，且对任意的，有.设，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 11．不等式的解集是空集，则实数的范围为（ ） A. B. C. D. 12．设是关于的一元二次方程的两个实根，则的最小值是（ ） A. B.-6 C.18 D.8 二、填空题(每小题5分，共5×＝分)3．幂函数在为增函数，则的值为___________. 14．已知函数满足，则的解析式是______________. 15．设集合A={},B={x}，且AB，则实数k的取值范围 是 ． 16．若函数在上为增函数，则实数的取值范围是 ． 三、解答题 17．（本题10分）已知集合，是否存在实数，使得？若存在，求集合；若不存在，说明理由. 18．（本题12分）已知A=，B＝． （Ⅰ）若，求的取值范围； （Ⅱ）若，求的取值范围． 19．（本题12分）如图是函数f（x）的图象,OC段是射线,而OBA是抛物线的一部分，试写出f（x）的函数表达式．  20．（本题12分）已知. （1）求函数的解析式； （2）若函数在时，关于的方程总有实数解，求的取值范围. 21．（本题12分）庆华租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元. （1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？ （2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？ 22．（本题12分）定义在区间上的函数满足，且当时，. （1）求的值； （2）判断的单调性并予以证明； （3）若，解不等式 宁师中学、瑞金二中2017--2018学年高一年级10月联考数学答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A C D C C A C D C D B D 13：1 14: （） 15: [-1, ] 16: [1,2] 17:试题解析：假设存在实数，使， 则， （1）当时，，此时，不满足集合元素的互异性，故；（3分） （2）当时，即，故或， ①当时，与元素互异性矛盾，故；（6分） ②当时，，显然有，9分 综上所述，存在，使满足.（10分） 18: 试题解析：（1），，解得 ；（6分） （2），即，得或，得．（6分） 19: 试题解析：当时，由图像过点可知斜率，所以函数式为，（4分） 当时，设解析式为（10分） 综上可知（12分） 20: 试题解析：（1）令，则， . 故所求的解析式为. （4分） （2），， 的最大值为，的最小值为.（8分） 依题意得的取值范围为. （12分） 21: 试题解析：（1）当每辆车月租金为3600时，未租出的车辆为，所以这时租出的车为100-12=88辆（4