江苏省泰兴市高中数学第3章不等式3.3二元一次不等式组与简单的线性规划问题3.3.1二元一次不等式表示的平面区域教案苏教版必修.docVIP

3.3.1　二元一次不等式表示的平面区域 教学目标： 1．知识目标：准确画出二元一次不等式表示的平面区域； 2．能力目标：学生在学会知识的过程中，培养学生运用数学方法解决问题的能力，会准确地阐述自己的思路和观点，着重培养学生的认知和元认知能力； 3．情感目标：通过对新知识的构建，优化学生的思维品质，通过自主探索、合作交流，增强数学的情感体验，提高创新意识． 教学重点： 二元一次不等式表示的平面区域． 教学难点： 准确画出二元一次不等式表示的平面区域． 教学方法： 引导发现法的范围． 第二步：在第一步得到的数对的范围中，找出使P达到最大的数对． 先讨论第一步． 如图3-3-1（1），直线将平面分成上、下两个半平面区域，直线上的点的坐标满足方程，即，直线上方的平面区域中的点的坐标满足不等式，直线下方的平面区域中的点的坐标满足不等式． 因此，在平面上表示的是直线及直线下方的平面区域，即图3－3－1（2）中的阴影部分（包括边界直线） 一般地，直线把平面分成两个区域（如图）： 表示直线上方的平面区域；表示直线下方的平面区域． 问　对于二元一次不等式，如何确定它所表示的平面区域？ 二、例题选讲 例1 画出下列不等式所表示的平面区域． （1） （2） 解　（1），（2）两个不等式所表示的平面区域如图3－3－3（1），（2）所示： 例2　将下列各图中的平面区域（阴影部分）用不等式表示出来（图3－3－4（1）中的区域不包括轴）： 解　（1）． 　（2）． （3）． 补充：确定二元一次不等式所表示的平面区域有多种方法，常用的一种方法是“选点法”：任选一个不在直线上的点，检验它的坐标是否满足所给的不等式，若适合，则该点所在的一侧为不等式所表示的平面区域；否则，直线的另一侧为不等式所表示的平面区域． 三、课堂练习 1．判断下列命题是否正确． （1）点在平面区域内； （2）点在平面区域内； （3）点在平面区域内； （4）点在平面区域． 2．不等式表示直线（ ）． A．上方的平面区域 B．下方的平面区域 C．上方的平面区域（包括直线） D．下方的平面区域（包括直线） 3．用“上方”或“下方”填空． （1）若， 不等式表示的区域是直线的 不等式表示的区域是直线的 （2）若 不等式表示的区域是直线的 不等式表示的区域是直线的 4．画出下列不等式所表示的平面区域． （1） （2） （3） （4） 5．将下列各图中的平面区域（阴影部分）用不等式表示出来： 1