河南省兰考县2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题.docVIP

2017—2018年度上学期第一次月考 高二数学试题 第1卷 一、选择题1、在等差数列中,若,是数列的前项和,则() A.48B.54 C.60 D.108 2、某林场计划第一年造林10000亩,以后每年比前一年多造林20%,则第四年造林() A.14400亩B.172800亩C.17280亩D.20736亩 3、已知等比数列前n项和为(　　) A．10 B．20 C．30 D．404、在中,,则一定是() A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定 5、在中,若,,三角形的面积,则三角形外接圆的半径为() A.B. C. D. 6、在中,内角的对边分别为,且,则() A.B. C. D. 7、在中,,,,则角等于() A.B.或C. D.或 8、如图所示,已知两座灯塔和与海洋观察站的距离都等于,灯塔在观察站的北偏东,灯塔在观察站的南偏东,则灯塔与灯塔的距离为()A. B. C. D. 9、在等差数列中,已知,,则等于() A.40B.42 C.43 D.45 10、首项为-24的等差数列从第10项起开始为正数,则公差的取值范围是() A.B. C. D. 11、等比数列中,,,,则() A.6B.7 C.8 D.9 12、在等差数列中,,,则() A.12B.14 C.16 D.18 二、填空题（每小题）13、已知数列是等差数列,数列是等比数列,则的值为. 14、在中,已知,,,则的面积等于。 15、设数列中,,,则通项. 16、若等比数列满足,,则公比.三、解答题17、在中,已知,,,解这个三角形。18、已知等差数列是递增数列,且满足,. 求数列的通项公式; 19、等比数列中,已知. (1)求数列的通项公式及前项和. (2)记,求的前项和. 20、已知是等差数列,且,, 1.求数列的通项公式; 2.令,求的前项的和. 21、在锐角中,分别为角所对的边,且 1.确定角的大小; 2.若,且的面积为,求的值. 22、已知数列满足. 1.求证:是等比数列; 2.求数列的通项公式.  参考答案： 一、选择题 1.答案：B 解析：等差数列中。 2.答案：C 解析：由题意第四年造林(亩) 3.答案：C 解析：等比数列中，依次3项和依然成等比数列，即，，，成等比数列，其值分别为2,4,8,16，故. 考点：等比数列的性质. 4.答案：D 解析：由,可得,即,所以为锐角,但并不能判断角,故选D. 5.答案：B 解析：将,,代入得,由余弦定理得: , 故,设三角形外接圆半径为, 则由正弦定理,得,解得,故答案选B. 6.答案：C 解析：由正弦定理得, , 由于, , ∴,所以答案为C。 7.答案：D 解析：在中, 应用正弦定理知, , 所以角等于或. 故应选D. 8.答案：B 解析：利用余弦定理解.易知,在中,由余弦定理得: , ∴. 9.答案：B 解析：∵, ∴.又∵, , ∴。故选B。 10.答案：D 解析：设该等差数列的通项公式为, 由题意得解得,故选D 11.答案：A 解析：由等比数列的求和公式,得,即,解得. 12.答案：D 解析：由,,得解得 ∴. 二、填空题 13.答案： 14.答案： 15.答案： 解析： ∵,∴, ∴,,,…,, ∴累加得,, ∴ 16.答案：2 解析：由题意知. 三、解答题 17.答案：由正弦定理,得,又,所以或,所以当时,则;当时,,则所以 18.答案：1.根据题意,, 知是方程的两根, 且,解得,, 设数列的公差为, 由, 得, 故等差数列的通项公式为 . 2.当时, , 又, ∴ . 19.答案：(1)数列的通项公式为,前项和. (2)的前项和. 解析：试题分析:(1)按照等比数列的定义即可求数列的通项公式及前n项和. (2)根据(1)结果先求出,再用裂项相消法求的前n项和即可. (1)设等比数列的公比为, ∵∴由得∴2分 ∴ ∴数列的通项公式为4分 6分 (2)依题意,由(1)知8分 ,10分 由裂项相消法得12分 20.答案：1. 2. ∴ ∴ 21.答案：1.由及正弦定理得, ∵,∴ ∵是锐角三角形,∴ 2.解法1:∵由面积公式得 即① 由余弦定理得 即② 由②变形得,故 解法2:前同解法1,联立①、②得 消去并整理得解得或 所以或故. 四、证明题 22.答案：1.由,得当时,,所以数列是以为首项,为公比的等比数列. 2.由1得,所以,故数列是以为首项,为公比的等比数列,所以,即. 9