河南省林州市2017_2018学年高二数学10月月考试题理火 箭班.docVIP

2016级高二火箭班10月调研考试 数学（理）试题 一、选择题（每题5分，共60分） 1．已知椭圆＋＝1的离心率e＝，则m的值为(　　) A．3 B．3或 C. D.或 2．已知函数f(x)在x＝1处的导数为－，则f(x)的解析式可能为(　　) A．f(x)＝x2－lnx B．f(x)＝xex C．f(x)＝sin(2x＋) D．f(x)＝＋ 3．有4个命题： ①若p＝xa＋yb，则p与a、b共面； ②若p与a、b共面，则p＝xa＋yb； ③若＝x＋y，则P、M、A、B共面； ④若P、M、A、B共面，则＝x＋y. 其中真命题的个数是(　　) A．1　　　　　B．2 C．3 D．4 4．对于空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，且有＝x＋y＋z(x，y，z∈R)，则x＝2，y＝－3，z＝2是P，A，B，C四点共面的(　　) A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 5．直线l经过抛物线y2＝2px(p0)的焦点F，且与抛物线交于P、Q两点，由P、Q分别向准线引垂线PR、QS，垂足分别为R、S.若|PF|＝a，|QF|＝b，M为RS的中点，则|MF|的值为(　　) A．a＋b B.(a＋b) C．ab D. 6．已知AB为半圆的直径，P为半圆上一点，以A、B为焦点且过点P作椭圆，当点P在半圆上移动时，椭圆的离心率有(　　) A．最大值 B．最小值 C．最大值 D．最小值 7．设e是椭圆＋＝1的离心率，且e∈(，1)，则实数k的取值范围是(　　) A．(0,3) B．(3，) C．(0,3)∪(，＋∞) D．(0,2) 8．(2014·东北三校一模)已知双曲线－＝1，过其右焦点F的直线交双曲线于P、Q两点，PQ的垂直平分线交x轴于点M，则的值为(　　) A. B. C. D. 9．已知椭圆＋＝1(ab0)，M，N是椭圆上关于原点对称的两点，P是椭圆上任意一点，且直线PM，PN的斜率分别为k1，k2，若|k1k2|＝，则椭圆的离心率e＝(　　) A. B. C. D. 10、已知椭圆C：＋＝1(ab0)的离心率为.双曲线x2－y2＝1的渐近线与椭圆C有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为(　　) A.＋＝1 B.＋＝1 C.＋＝1 D.＋＝1 11. 如图，过抛物线y2＝4x焦点的直线依次交抛物线和圆(x－1)2＋y2＝1于A、B、C、D四点，则|AB|·|CD|＝(　　) A．4 B．2 C．1 D. 12、抛物线C1：y＝x2(p0)的焦点与双曲线C2：－y2＝1的右焦点的连线交C1于第一象限的点M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p＝(　　) A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，共20分） 13、在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的顶点A(－6,0)和C(6,0)，若顶点B在双曲线－＝1的左支上，则＝________. 14、抛物线y2＝2px(p0)的焦点为F，其准线经过双曲线－＝1(a0，b0)的左顶点，点M为这两条曲线的一个交点，且|MF|＝2p，则双曲线的离心率为________． 15、已知两点A(1,0)，B(b,0)，若抛物线y2＝4x上存在点C使△ABC为等边三角形，则b＝________. 16．若抛物线y＝ax2－1上恒有关于直线x＋y＝0对称的相异两点A、B，则a的取值范围是________． 三、解答题（共70分） 17（10分）．求两条渐近线为x＋2y＝0和x－2y＝0且截直线x－y－3＝0所得的弦长为的双曲线的方程． 18（12分）、已知两个命题r(x)：sinx＋cosx＞m，s(x)：x2＋mx＋1＞0.如果对?x∈R，r(x)∧s(x)为假，r(x)∨s(x)为真，求实数m的取值范围． 19（12分）、已知抛物线C的顶点在原点，焦点F在x轴的正半轴上，设A、B是抛物线C上的两个动点(AB不垂直于x轴)，且|AF|＋|BF|＝8，线段AB的垂直平分线恒经过定点