甘肃省武威市2017_2018学年高二数学上学期第一次学段考试试题.docVIP

甘肃省武威市2017-2018学年高二数学上学期第一次学段考试试题 （本试卷共2页，大题3个，小题22个。答案要求写在答题卡上） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分.每小题只有一个答案是正确的） 1.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是(　) A．至少有1个黑球与都是黑 B．至少有1个黑球与至少有1个红球C．恰有1个黑球与恰有2个黑球 D．至少有1个黑球与都是红球 2.不等式的解集是（ ） A． B. C. D. 3.右图是根据某校10位高一同学的身高(单位：cm)画出的茎叶图，其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字，右边的数字表示学生身高的个位数字，从图中可以得到这10位同学身高的中位数是(　　) A.161cm????? B.162cm??? C.163cm?? D.164cm 4.对某种电子元件的使用寿命进行跟踪调查，所得样本的频率分布直方图如图所示，由图可知，这一批电子元件中使用寿命在100～300 h的电子元件的数量与使用寿命在300～600 h的电子元件的数量的比是(　　)． A. ??B. C. ? ??? ??D. 5.设()，()，…，()是变量和的n个样本点，直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线如图所示，则以下结论正确的是(　). A.变量和之间呈现正相关关系 B.各样本点(，)到直线的距离都相等 C.当n为偶数时，分布在两侧的样本点的个数一定相同 D.直线过点,) 6．同时掷两颗骰子，所得点数之和为5的概率为（ ） A. B. C. D. 7.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间的人做问卷A，编号落入区间的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为(??? ). A.7?????? B.9??? ?? C. 10?? ??D.11???? 8. 如图所示，程序输出的结果s＝132，则判断框中应填(　　) A．i≥10? B．i≥11? C．i≤11? D．i≥12? 9．下列函数中，最小值为4的个数为(　　) y＝x＋；y＝sin x＋(0xπ)；y＝ex＋4e－x；y＝log3x＋4logx3. A．4 B．3 C．2 D．1 10.不等式的解集为,则不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 11.x，y满足约束条件若z＝y－ax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为( 　) A.或－1 B．2或 C．2或1 D．2或－1 12．函数y＝loga(x＋3)－1(a0，且a≠1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx＋ny＋1＝0上，其中m，n均大于0，则＋的最小值为(　) A．2 B．4 C．8 D．16 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分） 13.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表 广告费用(万元) 4 2 3 5 销售额(万元) 49 26 39 54 根据上表可得回归方程中的为9．4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为???? 万元. 14. 如图所示，程序框图的输出结果是 15.若变量x，y满足约束条件且z＝2x＋y的最小值为－6，则k＝_ __ 16.在区间中随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是__________ 三、解答题 17.（本小题10分） 从3名男生和名女生中任选2人参加比赛。 求所选2人都是男生的概率; 求所选2人恰有名女生的概率; 求所选2人中至少有名女生的概率 18．（本小题12分）某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示．(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示[1000，1500)) ????? 求居民收入在[3000，3500)的频率； 根据频率分布直方图算出样本数据的中位数； 为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2500，3000)的这段应抽取多少人？ 19.（本小题12分）已知x0，y0，且2x＋8y－xy＝0，求 (1)xy的最小值； (2)x＋y的最小值． 20. （本小题12分） 某种产品的广告费支出与销售额(单位：百万元)之间有如下对应数据： 2 4 5 6 8 30 40 60 50 70 画出散点图；求线性回归方程；预测当广告费支出7(百