高中数学第2章统计2.3总体特征数的估计2.3.2方差与标准差自我检测苏教版必修.docVIP

2.3.2 方差与标准差 自我检测 基础达标 一、选择题 1．在统计中，样本的方差可近似的反映总体的（　　） A．平均状态　　　　　B．分布规律 C．波动大小  D．最大值和最小值 答案：C 2．甲、乙两个样本，甲的样本方差是0.4，乙的样本方差是0.2，那么（　　） A．甲的波动比乙的波动大 B．乙的波动比甲的波动大 C．甲、乙的波动一样大 D．甲、乙的波动大小关系不能确定 答案：A 3．如果一个样本为：1，2，4，1，2，那么这个样本的方差是（　　） A．1.4 B．0.8 C．1.2 D．6 答案：C 4．样本：8，10，12，9，11的标准差是（结果保留到小数点后一位）（　　） A．2.0 B．1.3 C．1.4  D．1.5 答案：C 5．频率分布直方图中小长方形的面积等于（　　） A．组距 B．频率 C．组数 D．平均数 答案：B 6．在频率分布直方图中，各小长方形的面积之和等于（　　） A．1 B．2 C．3 D．不能确定 答案：A 二、填空题 7．数据4，5，3，6，7的方差为_____________________. 答案：2 8．某运动员在一次射击练习中，打靶的环数为：7，9，6，8，10，样本的平均数是_________；样本的方差是___________；样本的标准差是__________. 答案：8　2　 9．某校初三年级甲乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数经统计和计算后结果如下表： 班级 参加人数 平均字数 中位数 方差 甲 55 135 149 191 乙 55 135 151 110 有一位同学根据上表得出如下结论,其中正确的是___________（填序号）. ①甲乙两班学生的平均水平相同 ②乙班优秀人数比甲班优秀人数多 ③甲班的学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大 答案：①③ 10.一个样本a、3、5、7的平均数是b，且a、b是方程x2－5x＋4＝0的两个根，则这个样本的方差是__________. 答案：5 三、解答题 11．请你计算样本101，98，102，100，99的极差、方差与标准差. 解：极差：102－98＝4，方差：=100,S2=2．标准差：. 12．对于下面各组数据，分别求出它们的极差、方差和标准差：（精确到0.1） （1）－8，－4，5，6，7，7，8，9； （2）63，70，70，81，83，86，88，91，92，96； （3）15.1，15.3，15.6，16，16.4，16.4，16.6，16.6； （4）78，80，82，90，90，94，98，100. 答案：（1）17，33．9，5.8；（2）33，108，10.4；（3）1．5，0.3，0.6；（4）22，60，7.7. 13．甲、乙两台机床同时生产一种零件，在5天中，两台机床每天出的次品数分别是： 甲　0　1　0　2　2 乙　2　3　1　1　0 已算出甲台机床数据的方差是S甲2＝0.8，求乙台机床数据的方差S乙2． 从结果看哪台机床出的次品的波动较小？ 答案：S乙2＝1．04，由S甲2＜S乙2，说明甲台机床5天生产中出次品的波动较小. 14.一学期以来，甲、乙两位学生的五次数学考查的成绩如下： 甲：81　98　95　76　100 乙：88　91　86　93　92 如果本学期这个班的数学成绩的平均分是74.5分，试根据上面的数据，对甲、乙两名学生的数学学习状况作一些剖析. 答案：对两名学生的数学学习状况作一些分析. 甲=90分，乙=90，两位同学在班级里数学成绩都比较好.S甲2＝93．2，S乙2＝6.8.即S甲2＞S乙2．所以在学习数学过程中，学生乙比学生甲的成绩更加稳定些. 更上一层 1．下列对一组数据的分析，不正确的说法是（　　） A．数据极差越小，样本数据分布越集中、稳定 B．数据平均数越小，样本数据分布越集中、稳定 C．数据标准差越小，样本数据分布越集中、稳定 D．数据方差越小，样本数据分布越集中、稳定 答案：B 2．对于样本数据标准差的说法正确的是（　　） A．可正、可负、可零 B．