山西省汾阳中学高二数学3月月考试题 理【会员独享】.doc

汾阳中学高二年级第二学期第一次月考数学测试题（理） 一、选择题(共12小题，每小题5分,共60分) 1.若函数f(x)=2x2+1，图象上P(1,3)及邻近上点Q(1+Δx,3+Δy)， 则=（ ） A． 4 B．4Δx C．4+2Δx D．2Δx 2.如果说某物体作直线运动的时间与距离满足，则其在时的瞬时速度为（ ） A． B． C． D． 3.函数y=x2cosx的导数为 （ ） A. y′=2xcosx－x2sinx B. y′=2xcosx+x2sinx C. y′=x2cosx－2xsinx D. y′=xcosx－x2sinx 4.P为曲线 上的点，且曲线C在点P处切线倾倾角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为（ ） A． B．[-1，0] C．[0，1] D． 5.函数，的最大值是（ ） A.1 B. C.0 D.-1.数在区间内是减函数，则应满足（ ） Ａ．且 Ｂ．且 Ｃ．且 Ｄ．且7.如果10N的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置 6cm处，则克服弹力所做的功为（ ） A . 0.28J B. 0.12J C. 0.26J D. 0.18J 8.若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9.对于R上可导的函数，若满足，则必有（ ）A． B． C． D． .与坐标轴围成的面积是（ ） A.4 B. C.3 D.2 11.若在上是减函数，则b的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12.已知二次函数的导数为，，对于任意实数，有，则的最小值为（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 二、填空题(共4小题，每小题4分,共16分) 13．曲线y=2x3－3x2共有________个极值. 14．已知为一次函数，且，则=__________________ . 15. 函数的单调递增区间是_______________________. 16. 已知函数处取得极值，并且它的图象与直线在点（1，0）处相切，则函数的表达式为 . 三、解答题（共74分） 17．（12分）已知函数.求函数在上的最大值和最小值. 18. （12分）设函数f(x)= x3－3ax+b (a≠0). （Ⅰ）若曲线= f(x)在点（2，f(x)）处与直线相切，求的值； （Ⅱ）求函数f(x)的单调区间与极值点. 19. （12分）． （1）； （2）． （12分）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层平方米的楼房。经测算，如果将楼房建为x (x≥10)层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）。为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？ （注：平均综合费用＝平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用＝购地总费用／建筑总面积）21．（12分）设，． （Ⅰ）令，讨论在内的单调性并求极值； （Ⅱ）求证：当时，恒有． 22．（14分）已知函数,函数 ⑴当时,求函数的表达式; ⑵若,函数在上的最小值是2 ,求的值; ⑶在⑵的条件下,求直线与函数的图象所围成图形的面积. 22.解:⑴∵,