江苏省海门市高一上学期期末考试（数学）.doc

江苏省海门市—第一学期期末考试试卷 高一数学 (本卷考试时间1，满分160分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考试科目、试卷类型等写在答题纸上，并贴好条形码． 2．主观题请在规定区域答题．请务必保持答题纸的整洁，不要折叠，考试结束，将答题纸交回． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1．已知集合，是集合到集合的映射，则集合 ▲ ． 2．已知集合，，若，则实数的取值范围是 ▲ ． 3．函数是幂函数，且在上为减函数，则实数的值为▲ ． 4． ▲ ． 5．函数的最小值是 ▲ ． 6．在中，如果，那么等于 ▲ ． 7．若二次函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是 ▲ ． 8． ▲ ． 9．设，，，则由小到大的顺序为 ▲ ． 10． 设函数则的值为 ▲ ． 11．已知角的终边经过点,且,则 ▲ ． 12．已知函数是定义在实数集R上的奇函数，且在区间上是单调递增，若，则的取值范围为 ▲ ． 13．函数的图象为如下结论①函数的最小正周期是;②图象关于直线对称;③函数)是增函数;④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象.中正确的是 (写出所有正确结论的号)在上恒正，则实数的取值范围是 ▲ ． 二、解答题：本大题共6小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．(本题满分14分) 在中，分别是三个内角的对边．若，．（1）求,的值; (2)求的大小． 16．(本题满分14分) 已知函数的定义域为是不等式的解集．() 求；() 若, 求实数的取值范围．在时取得最大值．的值； （Ⅱ）将函数图象上各点的横坐标扩大到原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若，求的值．（）． （1）当时，证明：不是奇函数； （2）设是奇函数，求与的值； （3）在（2）的条件下,求不等式的解集. 19．(本题满分16分) 如图，在半径为、圆心角为的扇形弧上任取一点，作扇形的内接矩形，使点在上，点、在上．记，矩形的面积为．求： （1）的函数解析式，并写出其定义域； （2）的最大值，及此时的值． 本题满分16分) 若定义在R上的函数对任意的，都有 成立，且当时，． (1)求的值； （2）求证：是R上的增函数； (3) 若，不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围 2． 3． 4．0 5． 6． 7． 8．2 9． 10． 11． 12．（0，10） 13．①②③ 14． 15．(本题满分14分) 解： (1) 由题意，得，， ………4分 ， ………6分 ………9分 (2) 由正弦定理得 ． ………14分 16．(本题满分14分) 解：(Ⅰ)由0，得或，即A= ………4分 由，得： ………………6分 所以或,即． (Ⅱ) 由得 ………………10分 , 故当时, 实数的取值范围是． (Ⅰ) ………………2分 ………………4分 函数在时取得最大值 ………………6分 又 ………………7分 （Ⅱ）由（1）可知 ………………8分 则将函数图象上各点的横坐标扩大到原来的倍，纵坐标不变，得到函数为，故……10分 ……12分 ………………15分 18．(本题满分15分) 解：（1）举出反例即可．， ，， ………………2分 所以，不是奇函数； ………………4分 （2）是奇函数时，， 即对定义域内任意实数成立． ………………6分 化简整理得，这是关于的恒等式，所以 所以或 ．