8下17.8《反比例函数复习课.doc

课案（学生用） 第十七章反比例函数（复习） （课） 【学习目标】 1．知识技能 （1）理解反比例函数的意义． （2）能用反比例函数解决实际问题． 2．解决问题 （1）通过用反比例函数序数对实际的作用，发展我们的应用意识． （2）通过学习反比例函数获得抽象思维能力． 3．数学思考 （1）通过学习懂得如何用反比例函数反映变量． （2）通过学习反比例函数获得抽象思维能力． 4．情感态度 （1）通过在交互中学习反比例函数，培养学生合作交流意识和探索精神． （2）体验反比例函数的实际意义． 【学习重难点】 1. 重点：（1）反比例函数的概念； （2）反比例函数的图象和性质； （3）利用反比例函数图象的性质解决实际应用问题 2. 难点：（利用反比例函数图象的性质解决实际应用问题。 课前延伸 【知识梳理】 （1）双曲线y=-经过点_______； （2）若函数y=的图象经过点（，-4），则k=_______，此图象在_______ 象限，在每一个象限内y随x的减小而_______； （3）u与t成反比例，且当u=6时，t=，这个函数解析式为_______． （4）你能回顾与总结反比例函数的图象性质与特征吗？ 形 状 图象是双曲线 位 置 当k0时，双曲线分别位于第一，三象限内 当k0时， 双曲线分别位于第二，四象限内 增减性 当k0时，在每一象限内，y随x的增大而减小 当k0时，在每一象限内，y随x的增大而增大 变化趋势 双曲线无限接近于xy轴，但永远不会与坐标轴相交 对称性 双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形. 面积不变性 任意一组变量的乘积是一个定值，即xy=k 长方形面积 ︳m n︱ ＝︳︱ 课内探究 一、课堂探究1（问题探究，自主学习） （1）电压一定时，电流I与电阻R的函数图象大致是（ ）． （2）在函数y=的图象上有三点（－1，y1），（，y2），（，y3），则函数值y1，y2，y3的大小关系是______ 二、课堂探究2（分组讨论，合作探究） （1）小明在某一次实验中，测得两个变量之间的关系如下表所示： 自变量x 1 2 3 4 12 因变量y 12.03 5.98 3.04 1.99 1.00 请你根据表格回答下列问题： ①这两个变量之间可能是怎样的函数关系？你是怎样作出判断的？请你简要说明理由． ②请你写出这个函数的解析式 （2）如图所示，在反比例函数y=的图象上取一点B，过B作AB垂直x轴于点A，作BC垂直y轴于点C． ①求矩形OABC的面积S1； ②作类似矩形OA1B1C1，求矩形OA1B1C1的面积S2； （3）如图所示是某个函数图象的一部分，根据图象回答下列问题： ①请你根据所给出的图象，举出一个合乎情理且符合图象所给出的情形的实际 ②写出你所举的例子中两个变量的函数关系式， 并指出自变量的取值范围． 三、反馈训练 1．若反比例函数，当x0，y随x的增大而增大，则一次函数y=kx－k的图象经过第几象限（ ） A．一、二、三 B．一、二、四 C．一、三、四 D．二、三、四 2．如下图，在同一直角坐标系中，正比例函数y=（m－1）x与反比例函数的图象的大体位置不可能是（ ） A．．．．3．已知y=y1+y2，y1与x成反比例，y2与x2成正比例，并且x=2时，y=14；x=3时，，求y与x之间的函数表达式。 课后提升 1．若y与x成正比例，x与成反比例，则y与z之间的关系为（ ） A．成正比例 B．成反比例 C．既不成正比例，也不成反比例 D．无法确定 2．已知，如图所示的P是反比例y=若图中阴影部分的矩形面积为2，则这个反比例函数的关系式为（ ） A．y= B．y = C．y = D．y = 3．已知反比例函数的图象经过点（a，b），则它的图象一定也经过（ ） A．（- a，- b） B．（a，- b） C．（- a，b） D．（0，0） 4．已知y－2与x成反比例，当x=3时，y=1，则y与x间的函数关系式为_______； 5．已知一次函数y=mx与反比例函数y=的图象相交于点（1，3），求该直线与双曲线的另一个交点坐标；_________ 6．函数y=和y=－x+4的图象的交点在第_________象限． 7．已知y与x成反比例，且当x=2时，y=6，求y与x的函数