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八年级数学期中试卷(苏科版2013-2014学年度第一学期)
2013~201学年第一学期八年级试题
1.如图,我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案,下图我国四大银行的商标图案中轴对称图形的有 【 】
????? ①??? ? ②??? ? ③? ? ? ④
A.①②③? B.②③④? C.③④①?? D.④①②
2.按下列各组数据能组成直角三角形的是 【 】
A.11,15,13 B.1,4,5 C.8,15,17 D.4,5,6
3.如果等腰三角形两边长是6和3,那么它的周长是 【 】
A.9 B.12 C.15或12 D.15
4.如图所示,有一块直角三角形纸片,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,将斜边AB翻折,使点B落在直角边AC的延长线上的点E处,折痕为AD,则CE的长为 【 】
A.1cm B.1.5cm C.2cm D.3cm
5.如图,△ABD≌△ACE,∠AEC=110°,则∠DAE= 【 】
A.30° B.40° C.50° D.60°
6.如图,点F、A、D、C在同一直线上,△ABC≌△DEF,AD=3,CF=10,则AC等于 【 】
A.5 B.6 C.6.5 D.7
7.电子钟镜子里的像如图所示,实际时间是 【 】
A.21:10 B.10:21
C.10:51 D.12:01
8.已知∠AOB=30°,点P在∠AOB的内部,P1与P关于OA对称,P2与P关于OB对
称,则△P1OP2是 【 】
A.含30°角的直角三角形; B.顶角是30的等腰三角形;
C.等边三角形 D.等腰直角三角形.
二、填空题(共10小题,每小题2分,满分20分)
9.等腰三角形一个内角的大小为50°,则其顶角的大小为 °.
10.如图,已知B、E、F、C在同一直线上,BF=CE,AF=DE,则添加条件∠AFB=∠DEC或AB=DC ,可以判断△ABF ≌△DCE.
11.如图,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,则图中等腰三角形有 个.
12.如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边上的高,AC=4,BC=3,则CD= .
13.如图,由四个直角边分别为3和4全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”,其中阴影部分面积为 .
14.如图,市政府准备修建一座高AB为6米的过街天桥,已知地面BC为8米,则桥的坡面AC的长度是 米.
15.如图,将矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点C,D分别落在点,处,若∠AFE=65°,则∠EF= °6.
16.如图,△ABC中,∠ABC=45°,AC=4,H是高AD和BE的交点,则线段BH的长度为 .
17.已知△ABC是等边三角形,点D、E分别在AC、BC上,且CD=BE,则∠AFD= °.
18.如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E.若AB=6,则△DBE的周长 .
三、解答题(共64分)
19.(8分)如图,点A在直线l上,请在直线l上另找一点C,使△ABC是等腰三角形.请找出所有符合条件的点,并简要说明作法,保留作图痕迹.
20.(6分)如图,C为线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,且CD=CE,求证:△ACD≌△BCE.
21.(6分)如图,线段AB经过线段CD的中点E,且AC=AD,
求证:BC=BD.
22.(6分)如图,在△ABC中,AB=13,BC=10, BC边上的中线AD=12.
求:⑴ AC的长度;⑵ △ABC的面积.
23.(6分)△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,在BC边上找一点P,使得点P到点C的距离与点P到边AB的距离相等,求BP的长.
24.(8分)如图,△ABC中,∠BAC=110°,DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线,E、G分别为垂足.
⑴ 求∠DAF的度数. ⑵ 如果BC=10,求△DAF的周长.
25.(8分)如图,AD为△ABC的高,∠B=2C,求证:CD=AB+BD(提示:用轴对称知识)
26. (8分)△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=6,M点在边AC上,且CM=2,过M点作
AC的垂线交AB边于E点.动点P从
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