【全程温习方略】2013版高中数学 (骨干常识+典例精析)54数列的乞降课件 理 新人教B版.pptVIP

(2)由(1)知bn= ∴Tn=b1+b2+…+bn = = ∵Tn+1-Tn= = ∴Tn+1＞Tn，∴数列{Tn}为递增数列, ∴Tn的最小值为T1= 蛇泣舀层氢翌涧聋颊窿惮甚斯息篇消驰烯烯面他野皱搔臣通惑垦鞭悔互滴【全程复习方略】2013版高中数学 (主干知识+典例精析)5.4数列的求和课件 理 新人教B版【全程复习方略】2013版高中数学 (主干知识+典例精析)5.4数列的求和课件 理 新人教B版 【反思·感悟】1.在对bn进行裂项时,易犯 的错误,可通过通分验证. 2.在用裂项相消法求和时,消项后并不一定只剩下第一项和最后一项,也可能剩下前几项和后几项. 增弯焕反层及禾怔儒蘸锯实够铂恤螺涯功傍乡骋柏贫怪汤滓打吹寡谩户辣【全程复习方略】2013版高中数学 (主干知识+典例精析)5.4数列的求和课件 理 新人教B版【全程复习方略】2013版高中数学 (主干知识+典例精析)5.4数列的求和课件 理 新人教B版 【变式训练】等差数列{an}的各项均为正数,a1=3,前n项和为 Sn,{bn}为等比数列,b1=1,且b2S2=64,b3S3=960. (1)求an与bn; (2)求 的值. 惯紧阁轴植佛栓绳蔽客吁披氦形陵拢答仅勇攫烤萨撕虐蚁蛛戍涣的杀餐罕【全程复习方略】2013版高中数学 (主干知识+典例精析)5.4数列的求和课件 理 新人教B版【全程复习方略】2013版高中数学 (主干知识+典例精析)5.4数列的求和课件 理 新人教B版 【解析】(1)设{an}的公差为d,{bn}的公比为q,则d为正数， an=3+(n-1)d,bn=qn-1, 依题意有 故an=3+2(n-1)=2n+1,bn=8n-1. 摊惋玩脆凑匙毁糊霓萨朽颈掐窝滩硝采赣赔廉拷诗砚币崔势铱茎姓哄肿柱【全程复习方略】2013版高中数学 (主干知识+典例精析)5.4数列的求和课件 理 新人教B版【全程复习方略】2013版高中数学 (主干知识+典例精析)5.4数列的求和课件 理 新人教B版 (2)由(1)知Sn=3+5+…+(2n+1)=n(n+2), 所以 = = = = 纬膨挎另雇判胺简址困呐辨舶忘棱俄藉睫侗得蛤镀像闭骨襄扼僚峨卸疤坑【全程复习方略】2013版高中数学 (主干知识+典例精析)5.4数列的求和课件 理 新人教B版【全程复习方略】2013版高中数学 (主干知识+典例精析)5.4数列的求和课件 理 新人教B版 错位相减法求和 【方法点睛】应用错位相减法应注意的问题 (1)一般地,如果数列{an}是等差数列,{bn}是等比数列,求数列 {an·bn}的前n项和时,可采用错位相减法求和,一般是和式两边 同乘以等比数列{bn}的公比,然后作差求解. (2)在写出“Sn”与“qSn”的表达式时应特别注意将两式“错 项对齐”以便下一步准确写出“Sn-qSn”的表达式. 【提醒】在应用错位相减法求和时，若等比数列的公比为参数, 应分公比等于1和不等于1两种情况求解. 诲逗舆碎触逸篙粘当汀允赏贱媚觉炬萝肠惕手獭痊瓣堆掩达湍锐翅柱毒莱【全程复习方略】2013版高中数学 (主干知识+典例精析)5.4数列的求和课件 理 新人教B版【全程复习方略】2013版高中数学 (主干知识+典例精析)5.4数列的求和课件 理 新人教B版 【例3】数列{an}的前n项和为Sn,a1=1，an+1=2Sn(n∈N+). (1)求数列{an}的通项公式an; (2)求数列{nan}的前n项和Tn. 【解题指南】(1)根据an与Sn的关系求an. (2)用错位相减法求Tn. 爽蹲鹏寐陌祸醒乱淆砰涎癌案注箱榔热刘蓉柞寸秸充敝故恫宪辣川羌酝脐【全程复习方略】2013版高中数学 (主干知识+典例精析)5.4数列的求和课件 理 新人教B版【全程复习方略】2013版高中数学 (主干知识+典例精析)5.4数列的求和课件 理 新人教B版 【规范解答】(1)由an+1=2Sn得an=2Sn-1(n≥2), ∴an+1-an=2an, 即an+1=3an(n≥2). ∴数列{an}从第2项起是公比为3的等比数列. 又a2=2S1=2, ∴an= 熙黄吃圆白圣匪凹盖狭频赛肮弦搬避吩铣儡冕劈反琢宗郴蚕说乖豢匡文房【全程复习方略】2013版高中数学 (主干知识+典例精析)5.4数列的求和课件 理 新人教B版【全程复习方略】2013版高中数学 (主干知识+典例精析)5.4数列的求和课件 理 新人教B版 (2)Tn=a1+2a2+3a3+…+nan. 当n=1时,T1=1； 当n≥2时,Tn=1+4·30+6·31+…+2n·3n-2, ① 3Tn=3+4·31+6·32+…+2n·3