专题复习之三.pptVIP

专题复习之三 * * * * * * * * * 河南省濮阳市一中 王秀梅 泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，成为世界七大奇迹之一。陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝。 传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层（见下图），奢靡之程度，可见一斑。 1 2 3 4 5 陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层（见左图）。 你知道这个图案一共花了多少宝石吗？ 100 99 知识点提示： 1、自然数的表示方法 2、奇数表示方法： 3、偶数表示方法： 一、探索表格规律 根据一个表格相关数据的变化规律，从中总结通过数据的变化所反映的规律。 例1.（重庆）小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： … … 输出 … 5 4 3 2 1 … 输入 那么，当输入数据是8时，输出的数据是（ ） 探索表格规律的一般解法 横看、竖看 寻找规律 猜想，确定字母n写出一般式 带入验证， 写出答案 练1.（05北京）. 观察下列数表： 1 2 3 4 … 第一行 2 3 4 5 … 第二行 3 4 5 6 … 第三行 4 5 6 7 … 第四行 第 第 第 第 一 二 三 四 列 列 列 列 第n行（n为正整数）与第n列的交叉点上的数应为_________。 2n-1 …… …… …… …… …… …… 24 22 20 18 第3行 10 12 14 16 第2行 8 6 4 2 第1行 第5列 第4列 第3列 第2列 第1列 练习2.将正偶数按下表排成5列 根据上面排列规律，则2000应在 第 行，第 列 250 1 二、探索数式规律 通常给定一些数字、代数式、等式或者不等式，然后探索其中蕴含的规律。 例1（北京）观察下列顺序排列的等式： 猜想：第n个等式（n为正整数）应为 。 探索数式规律一般解法是： 横比或纵比找出各部分的特征 比较同一等式中不同部分的数量关系 比较不同等式间相同位置的数量关系 确定字母n，猜想一般式 带入验证， 写出答案 练1.（荆州）观察下列各式 设n为正整数，请用关于n的等式表示这个规律为： + = 。 …… ， ， ， ， 2（青海）请先观察下列算式，再填空： 通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论： 。 3 7 11 11 6 三、探索数列规律 通过给出按一定次序排列的一列数，其中缺少一项,要求填补空缺项,使之符合原数列的排列规律 例1.（04河南）观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，……， 依次规律，在它的第2002个数是 ___________________. 4008003或20022-1 探索数列规律一般解法是： 观察排列规律, 找符合自然数（正整数）特征的数学形式 确定字母n，猜想一般式 带入验证， 写出答案 练习1 .下面一组按规律排列的数：1，2，4，8，16 ……，第2002个数应是 _______. 22001 练习2.观察一列数：3，8，13，18，23，28，……，依次规律，在此一列数中比2000大的数最小整数是 ； 2003 根据一组相关图形的变化规律，从中总结通过图形的变化所反映的规律。其中，以图形为载体的数字规律最为常见。 四、探索图形规律 例题、用小球摆出下列一组图形： …… 小球个数 …… 图形标号 按照图示的方式继续摆球，则第n个图形共有 个球 （1） （2） （3） （4） （1） （2） （3） （n） （4） 3 6 9 12 3n