人教B版概率导学教学设计.docVIP

人教B版《概率》导学教学设计 山东禹城市第一中学 张善通 高考要求： 近几年高考命题规律：本部分内容在高考中所占分数在10%左右，考题一般是一道选择或一道填空一道解答题，以中低档题为主。解答题中等难度，重在考查基本事件与运算，往往涉及几大类型事件概率模型，互斥事件、古典概型、几何概型。通过模拟方法估计随机数事件产生的概率也在考查之列。 学法指导 1、学会运用分类加法计数原理和分步乘法计数原理及其简单的排列与组合知识解决概率问题。又因为排列与组合放到了选修2-3，所以要求同学们会用“列举法”列举基本事件。这是学好概率的基础。 2、了解事件的基本概念、会判断事件的三种分类：不可能事件、必然事件、随机事件。运用基本事件和基本事件空间表达事件。应当注意，基本事件是指事件发生的每一个结果，所有基本事件构成基本事件空间。在解答题目中，要分步写出事件及其基本事件空间。稍微复杂的问题可以通过排列与组合公式加以计算。 正确区分频率和概率的不同。概率可以通过频率来“测量”，它是一个常值，是频率的科学抽象，当试验的次数足够多时，频率就近似的当做随机事件的概率。 类比集合与集合的关系与运算来掌握概率的基本性质。 （1）概率P(A)的取值范围:1、 必然事件B一定发生, 则 P(B)=1，2、不可能事件C一定不发生, 则p(C)=0，3、随机事件A发生的概率为 0＜P(A) ＜1，4、 若A B, 则 p(A) ＜P(B) （2）包含关系：若事件A 发生则必有事件B 发生，则事件B包含事件A（或事件A包含于事件B）,记做BA。 需要注意任何事件包含不可能事件。 （3）等价关系：若事件A发生必有事件B 发生；反之事件B 发生必有事件A 发生，那么事件A 与事件B相 等， 记为 A = B。需要注意事件A和事件B都要发生且有上述关系，才为等价关系。 类比集合与集合的关系与运算来掌握概率的运算 （1）事件的交（积）：“事件A与B都发生”，从集合看指事件A发生概率的集合与事件B发生的概率的集合的公共部分。 （2）事件的并（和）：“事件A与事件B至少有一个发生”，概念中的“或”和集合并集的“或”等价。 （3）事件的互斥（互不相容）：“事件A与B不可能同时发生 ”，指事件A发生概率的集合与事件B发生的概率的集合的公共部分为空集。注意概念中包含事件A与事件B都不发生的情形。 （4）事件的对立（逆）：其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中有且只有一个发生。 需要注意在解决很多复杂事件的概率时，常常将事件转化为对立事件来考虑。特别地，当事件A与事件B是对立事件时，有 P（A）=1- P（B）利用上述的基本性质，可以简化概率的计算。 6、正确区分两个事件的互斥与对立。联系：都是两个事件的关系；区别：对立事件是互斥事件，是互斥中的特殊情况，但互斥不一定对立。对立事件除了要求这两个事件不同时发生之外要求二者之一必须有一个发生。 7、注意和事件与积事件的区别。在运用互斥事件概率的加法公式时要注意诸事件彼此互斥这一条件。如果事件A与事件B互斥，则 P（A+B）=P（A）+P（B）。 8、判断是否是古典概型问题的关键：是否同时满足（1）有限性：在随机试验中，其可能出现的结果有有限个，即只有有限个不同的基本事件；（2）等可能性：每个基本事件发生的机会是均等的。一般地，对于古典概型，如果试验的基本事件为n,随机事件A所包含的基本事件数为m，我们就用来描述事件A出现的可能性大小，称它为事件A的概率，记作P(A)=。注意把握古典概型的两个条件。例如：在适宜的条件下种上一粒种子观察它是否“发芽”，这个事件的基本空间为{发芽，不发芽}，而“发芽”，“不发芽”这两种结果出现的机会一般不会均等，因此不是古典概型。 9、几何概型是试验的结果可以出现无穷多的情形。几何概型事件好判定。其计算公式为P(A)= ,但应该注意区域度量比要因题意而定。有的时候较为抽象，容易混淆。 10、了解随机数有两种产生随机数的方法,一种是由试验产生的随机数,另一种是利用计算器或计算机产生的(伪)随机数,通过模拟的方法估计随机事件发生的概率.需要同学们体会随机模拟中的统计思想,理解用样本估计总体。 三、特别提示： 1、体会概率中的数学思想：集合思想（如概率的基本性质和运算）、化归思想（如对立事件）、数形结合思想（如几何概型）、分类讨论思想（如互斥事件）。 2、注意辨析各事件的关系以及几种概率类型公式的运用，要注意它们的前提条件，它是哪种事件（概率类型），要准确、熟练地应用各个公式解题．如例：抛掷骰子一次，事件A= “朝上一面的数是奇数”， 事件B = “朝上一面的数不超过3”， 求P（A∪B）。 误解：因为P（A）=3/6=1/2，P（