体艺班二轮温习第二十四讲 三角函数的综合应用（二）.docVIP

第24讲 三角函数的综合应用（2） 一、要点扫描 高考试题中的三角函数题相对比较传统，难度较低，位置靠前，重点突出，因此，在复习过程中既要注重三角知识的基础性，突出三角函数的图像、周期性、单调性、奇偶性、对称性等性质；熟悉三角变换常用的方法----化弦法，降幂法，角的变换法等；并能应用这些方法进行三角函数式的求值、化简、证明；掌握三角变换公式在三角形中应用的特点，能结合三角形的公式解决一些实际问题，注意三角知识的工具性，突出三角与代数、导数、几何、向量的综合联系，以及三角知识的应用意识。 二、课前诊断 1 函数的最小正周期是__________ 2. 已知那么的值为 ,的值为 3. 函数的图象中相邻两对称轴的距离是 4. 已知在同一个周期内，当时，取得最大值为，当时，取得最小值为，则函数的一个表达式为______________ 三、例题探究 例1：已知函数（1）求取最大值时相应的的集合； （2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到的图象 例2：已知函数 （1）当时，求的单调递增区间； （2）当且时，的值域是求的值 例3：15.在中，角所对的对边长分别为； （Ⅰ）设向量，向量，向量， 若，求的值； （Ⅱ）已知，且，求． 冲刺强化训练 1. 已知角的终边过点(－5,12),则=____ ____ 。 2. 已知，则 。 3. 函数的最大值等于 4. 已知函数，且此函数的图象如图所示，则点的坐标是 。 5. 把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是 . 6. 已知在中，则角的大小为 7. 中，，则的面积等于 。 8. 在中,分别是角的对边,且,则角的大小为 . 9．已知在中,,分别是角所对的边. (1)求； (2)若,,求的面积. 10. 已知在⊿ABC中，角的对边为向量）， ），且． （1）求角的大小； （2）若，求的值． 答案： 二、课前诊断 1． 2. 3. 4. 三、例题探究 例1： （1）当，即时，取得最大值 为所求 （2） 例2： （1）为所求 （2）， 例3：（1）， 由，得， 即 所以； （2）由已知可得，， 则由正弦定理及余弦定理有：， 化简并整理得：，又由已知，所以，解得， 所以 ． 冲刺强化训练25 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 9.(Ⅰ)因为,∴,则………………………(4分) ∴…………………………………………(7分) (Ⅱ)由,得,∴……………………(9分) 则 …………………(11分) 由正弦定理,得,∴的面积为……(15分) 10. 解：（Ⅰ）由=0得.即; 整理得. 解得. 因为，所以． ……………………………………5分 （Ⅱ）因为. 由正弦定理和余弦定理可得 代入上式得： ． 又因为,故. 所求. ……………………………………………………10分