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全等三角形的判定、直角三角形的全等 练习要求 掌握两个三角形全等的4个判定方法；掌握两个直角三角形全等的判定方法。 A卷 一、填空题 1.两个三角形全等的四个判定方法是(用符号表示) 、 、 、 。 2.如图1，△ABC和△DEC中，C是AD的中点，AB=DE，∠A=∠D，则△ABC≌△DEC的理由是 。 3.如图2，△ABC和△DEF中，则△ABC≌ ，( )。 4.如图3，线段AC交BD于点O，且OA=OC，AE∥CF，DF=BE，则图中 对全等三角形，它们是 。 5.如图4，AB=DC，AE=DF，如增加条件 或 ，可判定△ABF≌△DCE。 二、选择题 6.平行四边形被两条对角线分成的全等三角形共有( ) (A)2对； (B)3对； (C)4对； (D)5对。 7.下列各三角形的大小如图所示，则( ) (A)△ABC≌△DFE； (B)△ABC≌△LNM； (C)△DFE≌△LMN； (D)三个都全等。 8.在△ABC和△ABC中，∠B=∠B，AB=AB，AC=AC，那么△ABC和△DEF( ) (A)一定全等； (B)不一定全等； (C)一定不全等； (D)以上均不对。 9.在△ABC和△ABC中，∠C=∠C=900，(2)∠A=∠A，(3)AB=AB，(4)AC=AC，(5)BC=BC。其中不能判定两个三角形全等的是( ) (A)若具备条件(1)、(2)、(3)； (B)若具备条件(3)、(4)、(5)； (C)若具备条件(1)、(2)、(5)； (D)若具备条件(2)、(3)、(5)。 10.如图5，△ABC≌△ADE，∠B=∠D=350，∠E=∠ACB=1000，∠CAD=100，则∠BFA的度数是( ) (A)650； (B)550； (C)450； (D)350。 三、简答题 11.如图6，ABCD中，已知AE∥CF，求△ADE≌△CBF。 12.如图7，已知△ABC中，AD=AE，BD=EC。求证：AB=AC 13.如图8，AB⊥BC，DC⊥BC，∠A=∠D，求证：AO=DO B卷 一、填空题 1.如图1，AC=BE，AE=BC，则△ABC≌ ，( )；若∠ABC=350则∠BAE= 。 2.如图2，点C、D在线段AB上，AF=BE，AC=BD，AF∥BE，则△AFD≌△BEC( )，则∠FDA= ，DF∥ 。 3.如图3，⊙O中，直径AB与直径CD相交于O，DE∥CF，则△OED≌△OFC的理由是 或 ，OE= 。 4.如图4，若∠B=∠C，AD=AE，则全等三角形是 、 、等腰三角形是 。 二、选择题 5.如图5，ABCD，AE∥CF，则图中全等三角形有( ) (A)4对； (B)5对； (C)6对； (D)7对。 6.在△ABC和△DEF中，已知∠A=380，∠B=720，∠D=380，∠E=700，则△ABC和△DEF( ) (A)一定全等； (B)不一定全等； (C)一定不全等； (D)以上均不对。 7.如图7，AB=AD，BC=CD，AC与BD相交于O，若∠BAC=350，则∠ABD的度数为( ) (A)350； (B)700； (C)650； (D)550。 8.如图8，ABEC，EDAC，CD=CB，则下列关系式中错误是( ) (A)AD=BE； (B)AD=AE； (C)CEA=CAE； (D)EAB=DEA。 9.如图9，分别以△ABC的两边AB、AC为边向形外作等边△ABE、△ACF，若∠BAC=400，∠ACE=280，则∠ABF的度数为( ) (A)520； (B)420； (C)280； (D)380。 三、简答题 10.如图10，AB是⊙O的直径，，CE⊥AB，DF⊥AB。 求证：AE=BF 11.如图11，已知∠C=∠F，AC∥DF，AD=BE。求证：△ABC≌△DEF 12.如图12，△ABC中，BD=CE，DM⊥BC，EF⊥BC，BF=CM。 求证：∠DCM=∠EBF 参考答案 A卷 一、1.S.S.S，S.A.S，A.S.A，A.A.S 2.S.A.S 3.DEF，A.S.A或A.A..S 4.3，CDFABE，AOBCOD，CFOA