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哦兴化市大邹初级中学数学复习练习 综合练习四 1. 二次函数的图象如图所示，下列式子中 ①，②，③， ④，⑤，正确的是：（ ） A．①④　 B．①②③④⑤ 　 C．②③④⑤ D．②③⑤ 2. 如图，矩形ABCD动点P从点B出发，沿BCCD，DA运动A停止；设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图所示，则矩形ABCD的面积是. 同学们在学完解直角三角形的应用后，某合作学习小组用测倾器、皮尺测量了学校旗杆的高度，他们设计了如下方案（如图所示）： 在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部 M 的仰角 ∠MBC =30°； ② 量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN = 20 m； ③ 量出测倾器的高度AB =1 m． （1）根据上述测量数据，即可求出旗杆的 高度MN= .（结果可以保留根号） （2） 如果测量工具不变，请仿照上述过程，设计一个测量某小山高度（如图）的方案要求：（ⅰ） 在图中，画出你测量小山高度 MN 的示意图（标上适当字母）； （ⅱ）写出你设计的方案．（测倾器的高度用h表示，其它涉及的长度用字母、、…表示，涉及到的角度用、…表示，最后请给出计算MN的高度的式子） 解： 某小区有一长100m，宽80cm的空地，现将其建成花园广场，设计图案如下，阴影区域为绿化区（四块绿化区是全等矩形），空白区域为活动区，且四周出口一样宽，宽度不小于50m，不大于60m。预计活动区每平方米造价60元，绿化区每平方米造价50元。设每块绿化区的长边为x m，短边为y m，工程总造价为w元。 （1）写出x的取值范围。 （2）写出y与x的函数关系式。 （3）写出w与x的函数关系式。 （4）如果小区投资46.9万元，问能否完成工程任务？ 若能，请写出x为整数的所有工程方案；若不能，请说明 理由。（参考数据：） 8 D 17．26.（1） 1 + --------------------------------------------------2分. （2）①在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部 M 的仰角∠MBC =； ②向前移动至点D，量出测点A到点D的水平距离AD = ； ③在测点D处安置测倾器，测得旗杆顶部 M 的仰角∠MEC =； ④量出测倾器的高度AB =h．--------------- 6分. 根据上述测量数据，即可求出小山的高度：MN= h + ----------------------- 25．（1） 20≤x≤25 ……1分 （2） y=x－10 ……3分 （3） w=4xy×50+（100×80－4xy）×60 =480000－40xy =480000－40x?(x－10) ∴w=－40x2+400x+480000 ……分 （4）当w=469000时 －40x2+400x+480000=469000 即x2－10x－275=0 解得 x=5±10 ∵ x0 ∴ x=5+10≈22.32 ……7分 ……8分 2