流体力学课后答案第九章一元气体动力学基础_精品.doc

流体力学课后答案第九章一元气体动力学基础 一元气体动力学基础 1.若要求?p?v2 2小于0.05时，对20℃空气限定速度是多少？ ?P0M2 解：根据2=知 4?v2 M2 lt; 0.05?Mlt;0.45，C?kRT?.4?287?293?343m/s 4 v?MC?0.45?343?153m/s 即对20℃ 空气限定速度为vlt;153m/s，可按不压缩处理。 2.有一收缩型喷嘴，已知p1=140kPa（abs），p2=100kPa（abs），v1=80m/s，T1=293K，求2-2断面上的速度v2。 解：因速度较高，气流来不及与外界进行热量交换，且当忽略能量损失时，可按等熵流动 2处理，应用结果：v2 =2010(T1?T2)?v1，其中T1=293K ?1=p1=1.66kg/m3. RT1 1P?2??1(2)k=1.31kg/m3. P1 T2=P2=266 K ?2R 解得：v2=242m/s 3.某一绝热气流的马赫数M=0.8，并已知其滞止压力p0=5×98100N/m2，温度t0=20℃，试求滞止音速c0，当地音速c，气流速度v和气流绝对压强p各为多少？ 解：T0=273+20=293K，C0=KRT0=343m/s 根据 T0K?12?1?M知 T2 T=260 K，C?kRT?323m/s，v?MC?258.4m/s p0?T0???p?T?k?k?1 解得：p?3.28?98100N/m2 4.有一台风机进口的空气速度为v1，温度为T1，出口空气压力为p2，温度为T2，出口断面面积为A2，若输入风机的轴功率为N，试求风机质量流量G（空气定压比热为cp）。 解：由工程热力学知识： ??v2 N?G???h?2?????，其中h?cPT?GGRTGRT?，v? ?ApAPA 2??v11GRT22????∴N?G??cPT2?()??(cPT1?)? 2p2A2?2????? 由此可解得G 5.空气在直径为10.16cm的管道中流动，其质量流量是1kg/s，滞止温度为38℃，在管路某断面处的静压为41360N/m2，试求该断面处的马赫数，速度及滞止压强。 解：由G=?vA p ??RT?v=GRT pA T0k?1v2 ?1??T=282k T2kRT Tk?12又：0?1?M T2 ∴M?0.717 v?MC?MkRT?241.4m/s p0?T0???p?T?kk??1? p0=58260N/m2 6.在管道中流动的空气，流量为0.227kg/s。某处绝对压强为137900N/m2，马赫数M=0.6，断面面积为6.45cm2。试求气流的滞止温度。 解：M?v和c?kRT得 c v?MkRT G=?vA和p ??RT得 v?GRT，代入：v?MkRT pA pMkRTA?T=269.6k GR T0k?12?1?M?T0=289.1k T2 7.毕托管测得静压为35850N/m2（r）（表压），驻点压强与静压差为65.861kPa，由气压计读得大气压为100.66kPa，而空气流的滞止温度为27℃。分别按不可压缩和可压缩情况计算空气流的速度。 ∴T? 解：可按压缩处理：p?35850?100660?136510pa p0?P?65861?202371Pa p0k?12k?1?(1?M) p2 解得kM?0.77 T0300k?12.2k ??1?M 解得：T?268TT2 M?? C?? kRT 解得：v?252.8m/s 按不可压缩处理：p1 ?1?p? 即：1.0131.0066 ?12.7?g ∴??1.29N/m3 v?2P ??235850?236.2m/s 1.29 8.空气管道某一断面上v=106m/s，p=7×98100N/m2（abs），t=16℃，管径D=1.03?á怃? 勸? ? ? 楢 橢橢珋珋 ??鸲 ??????? ?? ?? ?? ?? ¤ ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 8 ? ? ? $ ? ? ò ? ? ∪ ∪