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宁夏大学民族预科教育学院考试试卷 考试科目： 初等数学 　　　　　　姓名：　　　　　　学号：　　　　班级： ……………………………… 密 封 线…………………………………… 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1、下列四组方程中表示同一曲线的是（ ） A、和 B、和 C、和 D、和 2、函数的定义域是（ ） A、 B、 C、 D、 3、甲、乙两人各向同一目标射击一次，“甲击中目标”，“乙击中目标”，则下列事件与事件相等（表示相同意义）的是（ ） A、 B、 C、 D、 4、某一次面试中，有3张考签，3个考生应试，抽签规则为：一个人抽一张后放回，再由另一个人抽，3个考生 各抽一次，求抽签结束后，三次抽到同一张的概率为: （ ） A、 B、 C、 D、 5、顶点在原点，关于坐标轴对称，且过点的抛物线方程是（ ） A、或 B、或 C、或 D、或 6、、为阶方阵，下列结论中正确的是（ ） A、（为常数） B、 C、若，则或 D、 7、下列命题中正确的是（ ） A、可逆矩阵不一定是方阵 B、两个方阵乘积一定是方阵 C、非零方阵一定有逆矩阵 D、若方阵、有，则 8、设A为4阶矩阵，，则其伴随矩阵的行列式=（ ） A、 B、 C、 D、化为极坐标是（ ） A、 B、 C、 D、 10、椭圆的参数方程为，（为参数），则椭圆的焦点是（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题（每空4分，共40分） 1、过点（4，0）和点（0，3）的直线的倾斜角为 . 2、在中，已知a＝，b＝3，A＝，则∠= ，= . 3、 4、排列1 3 × × × (2n-1) 2 × × × (2n-2) (2n)的逆序数为 ，矩阵，则 . 8、四阶行列式的值为 . 9、将参数方程（为参数）化为普通方程为 . 三、解答题（每小题8分，共40分） 1、求函数的定义域和值域. 2、用克来姆法则求解三元线性方程组的解. 已知一抛物线的焦点是，准线是，写出它的方程并作图. 设方阵满足，证明：及 都是可逆矩阵，并求及. 5、有20套试题，其中7套在考试中已经用过.现从这20套试题中随机地连取两次，每次取一套，共取两套试题。 求：（1）一次抽取到用过的，另一次抽取的是不曾用过的试题的概率. （2）在第一次抽取的是不曾用过的试题的情况下，第二次抽取的也是未曾用过的试题的概率. 四、化简作图题（共10分） 化简二次曲线，并作图. 宁夏大学民族预科教育学院考试试卷 考试科目： 初等数学 参考答案及评分标准 选择题（每小题3分，共30分） 1、D 2、B 3、B 4、A 5、C 6、D 7、B 8、C 9、D 10、A 填空题（每空4分，共40分） 1、 2、 3、 4、 5、420 6、 7、 8、24 9、 计算题（每小题8分，共40分） 1、解：y＝arcsin(－x2＋x), －1≤－x2＋x≤1, ∴该函数定义域是： ≤x≤, -------------------------------------------2分 令u＝－x2＋x由于－x2＋x ＝－(x－)2＋, ∴ －1≤－x2＋x≤, －1≤y≤arcsin ----------------------------------