浅谈初中数学概念的教学_精品.doc

浅谈初中数学概念的教学 摘要：数学概念是揭示现实世界空间形式与数量关系本质属性的思维形式，数学概念是数学的基石。数学概念教学是数学课的重要组成部分。要提高数学教学质量，培养学生的数学思想及应用数学的能力，必需在概念教学上下功夫，且需根据学生实际，结合教学内容灵活选择教法进行概念教学，才能收到良好的效果。本文主要就如何根据教材内容选择不同的教学方法进行概念教学的问题浅谈自己在初中数学教学中的几点认识和做法。 关键词：概念 方法 探究 概念是最基本的思维形式。数学中的命题，都是由概念构成的，数学中的推理和证明，又是由命题构成的。因此，数学概念的教学，是整个数学教学的一个重要环节。正确的理解数学概念，是掌握数学知识的前提，数学概念好比支点，而数学法则、定理好比杠杆。初中阶段尤其是初一，概念较多，怎样组织教学，才能使学生更好的掌握呢？ 请认真看并理解投影或小黑板上的语句：　　 在多项式中，每个单项式叫多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。　　 一个多项式含有几项，就叫几项式。　　 多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。　　 问题1：指出下列多项式是几次几项式，有没有常数项？常数项是多少？　　 －3x＋1，5x2－2x－7，a2－2ab＋b2，a－2ab＋2ab2－6 分析：只要学生在讨论中搞清了如上问题，则说明对上述定义中的概念已经有了初步的了解，然后再不断加深认识。 1、形象地引入概念，通过学生所熟悉的实例以及生动形象地比喻，提出问题引入概念，或者采用直观教具、用幻灯、电影、计算机等动态演示，增加学生的感性认识，然后逐步抽象引入概念。 例如：数学概念都是从现实生活中抽象出来的，如正负数、数轴、直角坐标系、函数、角、平行线等，都是由于科学与实践的需要而产生的。讲清它们的来源与实物作比较，这样学生既不会感到抽象，而且容易形成生动活泼的学习氛围。怎样用数表示前进3米？后退3米？收入200元与支出200元等这些相反量呢？引出正负数的概念；用温度计、杆称这些实物，引出数轴这个概念；由对不同实物的分类，引出同类项概念等。首先从对实物的感受激发学生学习的兴趣，再由抽象的特征浓缩成数学概念，学生容易接受。 问题1：回忆同类项的概念，写出一组同类项，并指出这一组同类项“同”在什么地方？　　 分析：由于同类二次根式与已学过的同类项的共同特点是“同类”，的所以在类比之前要强调“同类”的含义，只有弄清楚了同类项中“同类”的意义，再进行类比到同类二次根式才能产生思维的飞跃。 再如在教学一元二次方程概念时，可以让学生巩固一元一次方程的定义：只含有一个未知数并且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程，由此若将一次改为二次就得到一元二次方程，很清楚的得出两个概念的区别与联系，这样加强了新旧知识的联系，也加强了一元二次方程的理解，还可以由一元二次方程的一般形式ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＝０（ａ≠０）得当ａ＝０时就为一元一次方程。 另外对于概念的引出，要把握好时间度，如过早的下定义，等于是索然无味的简单灌输，但定义过迟，学生容易失去兴趣，同时使已有知识呈现零乱状态。因此，教师在教学过程中，要及时整理和总结，在学生情绪高涨的时候及时总结出定义。 问题1：请同学们回忆，代数式是什么样的式子？（找几个同学分别写出几个代数式）　　　 分析：提问三五个同学，在黑板上写出五个左右的代数式，其中可能有单项式，也可能有多项式，然后老师把其中的单项式选出，若个数不够，老师可以把备课时事先准备好的单项式再补充进来，得到一组三到五个单项式的集合，为下面的探究作好准备。这样做的好处是，所研究的单项式大部分是由学生提供的。　　 问题2，认真观察黑板上的一组代数式（4a，2c，－2y，x3，0.1m2，n3），说出这几个代数式的特点，它们有什么相同的地方？　　 分析：学生可能对“相同的地方”不太明白，老师可以给予提示，即它们之间在运算种类上有什么相同的地方，以便学生有方向地进行思考、讨论，朝着“它们都是数与字母的积”的方向努力。在此基础上观察出它们不含有什么运算，也为以后学习多项式作好准备。　　 问题：同学们好好想想，－2、x,是不是单项式呢？　　 分析：又回到特殊情况，使学生懂得单独一个数、单独一个字母也是单项式。 又如：解方程是用于求未知数的主要途径，又贯穿于整个中学数学。方程是含有未知数的等式，等式是方程的基础和灵魂，解方程中的去分母、去括号、移项、化系数为1的解体过程，实际上是等式基本性质的运用。在讲方程概念时必须紧紧抓住这个实质，才有利于轻松、灵活地化简解方程。 三、对概念的内涵和外延的剖析。 深入理解概念是在探索过程的基础上，指导、启发学生通过分析、综合、类比等思维活动，弄清概念的内涵和外延。概念的内涵，是指“反映在概念中的对象的本质属性的总和”,也就是通