高中数学必修一 第三章 函数的应用_精品.doc

第三章 函数的应用目录 §3.1.1 方程的根与函数的零点（新授课） §3.1.2 二分法求方程的近似解（新授课） §3.2.1 几类不同增长的函数模型（新授课） §3.2.2 函数模型的应用实例（Ⅰ）（新授课） §3.2.2函数模型的应用实例（Ⅱ）（新授课） §3.2.2函数模型的应用实例（Ⅲ）（新授课） 必修1 第三章 函数的应用基础练习（一） 必修1 第三章 函数的应用基础练习（一）答案 必修1 第三章 函数的应用基础练习（二） 必修1 第三章 函数的应用基础练习（二）答案 必修1 第三章 函数的应用基础练习（三） 必修1 第三章 函数的应用基础练习（三）答案 第三章 函数的应用 一、课程目标 通过本章的学习，使学生学会用二分法求方程近似解的方法，从中体会函数与方程之间的联系，通过一些实例，让学生感受建立函数模型的过程和方法，体会函数在数学和其他学科中的广泛应用，认识到函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型，并能初步运用函数思想解决一些生活中的简单问题 。 二、学习目标 1．结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性与根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系。 2. 根据具体函数的图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解,了解这种方法是求方程近似解的常用方法。 3. 利用计算工具，比较指数函数、对数函数以及幂函数间的增长差异；结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的关系。 4. 通过收集一些社会生活中普遍使用的函数模型的实例,了解函数模型的广泛应用。 三、本章知识结构框图 三、教学 3课时 3.2函数模型及其应用 4课时 实习作业 1课时 小结 1课时 §3.1.1 方程的根与函数的零点（新授课） 一、 教学目标 1． 知识与技能 理解函数（结合二次函数）零点的概念，领会函数零点与相应方程要的关系，掌握零点存在的判定条件． 2． 过程与方法 通过观察二次函数图象，并计算函数在区间端点上的函数值之积的特点，找到连续函数在某个区间上存在零点的判断方法． 3． 情感、态度与价值观 在函数与方程的联系中体验数学中的转化思想的意义和价值．培养学生的观察能力和抽象概括能力 二、教学重点与难点 重点：零点的概念及存在性的判定． 难点：零点的确定． 三、学法：在老师的引导下，学生通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括， 从而完成本节课的教学目标。 四、教学设想 (一)创设情景，揭示课题 1、提出问题：一元二次方程 ax+bx+c=0 (a≠0)的根与二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的 图象有什么关系？ 2．先来观察几个具体的一元二次方程的根及其相应的二次函数的图象： 2①方程x?2x?3?0与函数y?x?2x?3 2②方程x?2x?1?0与函数y?x?2x?1 2 ③方程x?2x?3?0与函数y?x?2x?3 22222 引导学生解方程，画函数图象，分析方程的根与图象和x轴交点坐标的关系，引出零点的概念． 上述结论推广到一般的一元二次方程和二次函数又怎样？ （二） 探求新知 1、函数零点的概念： 对于函数y?f(x)(x?D)，把使f(x)?0成立的实数x叫做函数y?f(x)(x?D)的零点． 2、函数零点的意义： 函数y?f(x)的零点就是方程f(x)?0实数根，亦即函数y?f(x)的图象与x轴交点的横坐标． 即：方程f(x)?0有实数根?函数y?f(x)的图象与x轴有交点?函数y?f(x)有零点． 3、函数零点的求法： 求函数y?f(x)的零点： ①（代数法）求方程f(x)?0的实数根； ②（几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数y?f(x)的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点． 4、二次函数的零点： 二次函数y?ax2?bx?c(a?0)． （１）△＞０，方程ax?bx?c?0有两不等实根，二次函数的图象与x轴有两个交点，二次函数有两个零点． （２）△＝０，方程ax?bx?c?0有两相等实根（二重根），二次函数的图象与x轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点． （３）△＜０，方程ax?bx?c?0无实根，二次函数的图象与x轴无交点，二次函数无零点． 5、零点存在性的探索： （1）观察二次函数f(x)?x?2x?3的图象： ① 在区间[?2,1]上有零点______； f(?2)?_______，f(1)?_______, 2222 f(?2)·f(1)_____0（＜或＞＝）． ② 在区间[2,4]上有零点______；