串联超前校正系统分析.doc

西京学院 课程设计报告 项 目 名 称：串联超前校正系统分析 所 属 课 程： 自动控制原理 实 践 日 期：2012/11/3-2012/12/15 班 级 测控1001班 学 号 007 姓 名 007 成 绩 机电工程系 设计目的 通过课程设计进一步掌握自动控制原理课程的相关知识，加深对所学内容的理解，提高解决实际问题的能力。 理解在自动控制系统中对不同的系统选用不同的校正方式，以保证得到最佳的系统； 理解相角裕量、稳态误差、穿越频率等参数的含义； 学习MATLAB在自动控制中的应用，会利用MATLAB提供的函数求出所需要得到的实验结果； 从总体上把握对系统进行校正的思路，能够将理论与实际相结合。 二、设计内容与要求 设计内容： 1、阅读有关资料。 2、对系统进行稳定性分析、稳态误差分析以及动态特性分析。 3、绘制根轨迹图、Bode图。 4、设计校正系统，满足工作要求。 设计条件： 则已知单位负反馈系统被控制对象的开环传递函数为： 对系统进行串联校正任务： 时，； 校正后，相角裕量； 。 设计要求 1、能用MATLAB解复杂的自动控制理论题目； 2、能用MATLAB设计控制系统以满足具体的性能指标； 3、能灵活应用MATLAB的SIMULINK仿真软件，分析系统的性能。 设计原理 校正方式的选择，按照校正装置在系统中的链接方式，控制系统校正方式分为串联校正、反馈校正、前馈校正、和复合校正4种。串联校正是最常见的一种校正方式。串联校正方式是校正器与受控对象进行串联连接的。可分为串联超前校正、串联滞后校正和滞后-超前校正。其一般设计步骤如下： 根据静态性能指标，计算开环系统的增益。之后求取校正前系统的频率特性指标，并与设计要求进行比较； 确定校正后期望的穿越频率，具体值得选取与所选择的校正方式相适应； 根据待设计的校正环节的形式和转折频率，计算相关参数，进而确定校正环节； 得出校正后系统。检验系统满足设计要求。 设计步骤 校正前的系统分析 时域分析： 其中已知 ---------------------------------------------------------------------------------① ---------------------------------------------------------------------------------② --------------------------------------------------------③ 根据稳态误差公式 -------------------------------------------------------④ ③将①②③带入④式得 化简得出又有题目最后得此时取进行分析。 校正前单位斜坡响应： 图1 用matlab仿真可得图分别如下： 图2输入斜坡信号 图3稳态误差 图4输出斜坡信号 频域分析： 由上面可得此时的系统函数为： 而又用matlab作系统的根轨迹，来判断系统的稳定性能，则有： 程序为： num=250; den=[0.001 0.11 1 0]; rlocus(num,den) 则可得图5如下： 图5系统校正前的根轨迹 结论： 由图5可以看出，其中有一条根轨迹在平面的右面，系统是不稳定的。则可以初步判断系统的校正前的系统的阶跃响应曲线是不稳定的，不符合稳定条件的。 此时，为进一步验证假设的正确性。做该系统的bode图，进一步来分析系统的情况，从而为下一步的系统校正打下基础。利用matlab软件来实现。利用matlab程序快速的实现响应的课程目的。 在matlab中写入程序： sys1=tf([1],[1 0]); sys2=tf([250],[0.1 1]); sys3=tf([1],[0.01 1]); sys=sys1*sys2*sys3 Transfer function: 250 ------------------------ 0.001 s^3 + 0.11 s^2 + s margin(sys); hold on figure(2); sys=feedback(sys,1); step(sys); grid on hoid on 得到系统的bode图和