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管理类联考综合—数学核心公式_精品
数学核心公式
一、幂、指、对数的运算公式
1、a 0 时, 0 1
a 1;loga 0
1 n
n m n
m
2 、a ;a a
n
a
3、am an amn ;am an amn
4 、logm logn logmn ;logm logn logm / n
a a a a a a
5、logbn n logb ;尤其m 1时,logbn n logb ;尤其m n时,logbn logb
am a a a an a
m
b logb
log c c取10或e.
6、 (换底公式),一般
a loga
c
二、绝对值
1 a a
、非负性:即| | ≥ 0,任何实数 的绝对值非负。
归纳:所有非负性的变量
NBF考研包过班公务员包过班
1 1
2 4 2 4
(1) 正的偶数次方(根式) a , a ,L , a , a 0
1 1
(2 ) 负的偶数次方(根式) a2 , a4 ,L , a 2 , a 4 0
2 、三角不等式,即| a |-| b |≤| a + b |≤| a |+|b |
a b a b
左边等号成立的条件: ≤0 且| |≥| |
a b
右边等号成立的条件: ≥0
三、比和比例
a c a mc a c
1、合分比定理: m 1
b d b md b d
a c e a c e a
2 、等比定理:
b d f b d f b
四、平均值
1、当x ,x , ,x 为n 个正数时,它们的算术平均值不小于它们的几何平均值,即
1 2 n
x +x ++x
1 2 n
n
x ·x x (x >0 i=1,,n)
1 2 n i
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