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高中数学 1.2.1空间几何体的三视图教案 新人教a版必修2_精品
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第一课时 空间几何体的三视图
一、教学目标
1.知识与技能
(1)掌握画三视图的基本技能
(2)丰富学生的空间想象力
2.过程与方法
主要通过学生自己的亲身实践,动手作图,体会三视图的作用。
3.情感、态度与价值观
(1)提高学生空间想象力
(2)体会三视图的作用
二、教学重点、难点
重点:画出简单组合体的三视图
难点:识别三视图所表示的空间几何体
三、教学方法
教师讲授与学生观察、讨论、动手实践相结合.
教学环节 教学内容 师生互动 设计意图 新课并入 1.如何将空间几何体画在纸上,用平面图形来表示.
2.我们常用三视图和直观图表示空间几何体.
三视图:观察从三个不位置观察同一空间几何体而画出的图形.
直观图:观察者站在某一点观察一个空间几何体面画出的图形. 师:要解决这个问题,我们需要将我们看到的画下来,这就取决于我们怎样去看.
生1:我们可以从前后角度,左右角度,上下角度看.
生2:我们也可站在某一点观察.
师总结空间几何体表示方法,点出主题. 让学生发现知识源于实践,又可应用于实践,培养学生应用意识,激发学生学习的激情. 探索新知 教学中投影与平行投影.
中心投影:光由一点向外散射形成的投影.
平行投影:在一束平行光线照射下形成的投影. 分正投影、斜投影.
讨论:三角形在平行投影和中心投影后的结果. 师:要学习三视图,首先我们要学习两个知识.
中心投影与平行投影
……
生1:联想到棱柱的结构特征,无论是正投影还是斜投影,三角形在平行投影后为结果是与原三角形全等的三角形.
生2:三角形在中心投影后得到了一个相似的放大了的三角形.
以旧带新,提高知识的系统性和思维的严谨性. 探索新知 教学柱、锥、台、球的三视图:
1.定义三视图:
正视图:光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图.
侧视图:光线从几何体的左面向后面正投影得到的投影图.
俯视图:光线从几何体的左面向后面正投影得到的投影图.
2.观察长方体的三视图. 讨论三视图有何基本特征. 师:把一空间几何体投影到一个平面上,可以获得一个平面图形,但是只有一个平面图形难以把握几何体的全貌. 通常,总是选择三种正投影……
生:长方体的正视图和侧视图高度一样(等于长方体的高).俯视图与正视图长度一样(等于长方体的和). 俯视图和侧视图宽度一样(等于长方体的宽). 这个结论可推广到一般简单几何体. 我们用“长对正高平齐、宽相等”来概括三视图的基本特征.
通过讨论掌握三视图的基本特征,同时通过精炼的语言概括提高学生的记忆效果. 应用举例 1.正向应用(幻灯片)
画出球、圆柱、圆锥、棱柱的三视图.
2.逆向练习(幻灯片)
TP15图(1)、(2)分别是两个几何体的三视图,你能说出它们对应的几何体的名称吗?
答案:(1)圆台;(2)三棱锥 学生独立完成. 教师用幻灯片公布答案,然后讲解注意事项.
注意
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