高考数学140分专题训练-任意角三角函数_精品.doc

任意角三角函数 （一）、基本知识点 1、角的相关概念 （1）角的概念的推广：（2）象限角的概念：（3）终边相同的角的表示；（4）与的终边关系：（5）弧长公式：，扇形面积公式：，1弧度(1rad). 2、三角函数概念 （1）三角函数定义 （2）三角函数线 （3）特殊角的三角函数值。 3、同角三角函数的基本关系式 （1）平方关系： （2）倒数关系： （3）商数关系： 4、诱导公式：纵变横不变，符号看象限。 （二）精典例题 1、（1）设，且角的终边与角的终边相同，在内，哪些角的终边与角的终边相同？用集合写出这些角。【】 （2）如果角与角具有同一条终边，角与角具有同一条终边，那么的关系是（ C ） A． 　　　　　 　 　B． C．　　　 D． （3）直角中，，以为圆心为半径作圆弧交于点.若弧等分的面积且弧度则 ） A. B. C. D. （4）已知是第三象限角，则是第几象限角? 是第几象限角？【（二、四）、（一、三、四）】 2、（1）已知锐角终边上的一点坐标是，则（ C ） （2）已知角的终边上一点，且，求的值。【】 （3）若角的终边落在直线上，求．【2，-2】 （4）若为锐角，则的大小关系为_____【】 （5）已知点在第一象限，则在[0，2]内的取值范围是_______【】 3、（1）函数的定义域是______ 【）】 （2）已知函数是R上的偶函数，且在区间上是增函数.令，则的大小关系由小到大排列为________。【】 （3）设，函数的最大值为，求。【】 4、（1）已知，则的值为____【】 （2）设___________】 （3）已知，试确定使等式成立的角的集合。【】 5、（1）已知，则等于（ B ）　　 A、　 B、　 C、　 D、 （2）已知，则的值为____【-1】 （3）已知的最大值为（ B ） A． B． C．1 D．无最大值 （4）【0】 （5）已知满足，则的值为____【-5】 （6）（2009高考(上海理)）已知函数.项数为27的等差数列满足,且公差.若,则当=______,.【】，则下列不等关系中必定成立的是（ B ） （A） （B） （C） （D） 6、是否存在实数，使得函数在闭区间上的最大值为1？若存在，求出对应的值；若不存在，试说明理由答案：【】 7、扇形的中心角为，半径为 ，在扇形中作内切圆及与圆外切，与相切的圆，问为何值时，圆的面积最大？最大值是多少？【】 8、如图所示，ABCD是一块边长为100米的正方形地皮，其中ATPS是一半径为90米的扇形草地，P是弧TS上一点，其余部分都是空地.现开发商想在空地上建造一个有两边分别落在BC和CD上的长方形停车场PQCR. （I）设，长方形PQCR的面积为S，试建立S关于α的函数关系式； 【】 （II）当α为多少时，S最大，并求最大值. 【】 （三）巩固与提高： 1、已知角；① 在区间内找出所有与角有相同终边的角； 【】② 集合，那么两集合的关系是什么？【】 2、若，则在（ B ） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第一、四象限 D．第二、四象限 3、的终边与的终边关于直线对称，则＝____【】 4、若，且，则（ C ） 5、如果是第二象限的角，判断的符号【负】 6、若，试判断 的符号【负】 7、若，则的大小关系为____【】 8、如果是第二象限的角，则A． B． C． D． 的值是（ B ） A． B. C. D. 10、设是第二象限角，且，则是（ C ） A．第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 11、若，试指出所在象限，并用图形表示出的取值范围。 12、设都是第二象限的角，且，则（ B ） A. B. C. D. 13、若，试比较与的大小。 【】 14、（2011年数学文（江西））已知角的顶点为坐标原点,始边为轴的正半轴,若是角终边上的一点,且,则【】 若,且,则_______【】 ，，则的值为 （ C ） A. B. C. D. 17、已知的值为 （ C ） A．－1 B．－2 C．－2 D．－3 18、（1）已知