空间两条直线的位置关系(异面直线所成角)中职_精品.ppt

一、空间两条直线的位置关系 位置关系 共面情况 公共点个数 相交 平行 异面 在同一平面内 在同一平面内 不同在任何 一个平面内 有且只有一个 没有 没有 平行于同一条直线的两条直线互相平行 二、平行公理 在两个相交平面内各画一条直线， 使它们成为 1. 平行直线 2. 相交直线 3. 异面直线 * M是平面内一点, 直线不过该点 N是平面外一点 直线b-----过平面内一点与平面外一点 直线a-----不经过平面内这一点 * 经过平面内一点与平面外一点的直线, 和这个平面内不经过该点的直线 是异面直线 异面直线的画法 用什么来刻划两条异面直线的相对位置呢？ * 问题：一张纸中画有两条能相交的直线a、b（但交点在纸外）现给你一副三角板和量角器，限定不许拼接纸片，不许延长纸上的线段，问如何量出a、b所成角的大小？ a b b’ * 异面直线所成的角 a b a’ O O’ O1 a’ b’ b1 a1 直线a、b是异面直线，经过空间任意一点O 分别引直线a’//a，b’//b，把直线a’和b’所成的锐角（或直角）叫直线a和b所成的角。 范围: * 例1:在正方体ABCD—A1B1C1D1中，求： （1）A1B与CC1所成的角； A B C D A B C D 1 1 1 1 解: （1）∵B1B // CC1 ∴ ∠A1BB1为A1B与CC1所成的角 在△A1BB1中，A1B1=BB1； ∴ ∠A1BB1=45o ∴A1B与CC1所成的角为45o 2 三角形算角 1 平移找角 * 例1:在正方体ABCD—A1B1C1D1中，求： （1）A1B与CC1所成的角； （2） A1B1与C1C所成的角； （3）A1C1与BC所成的角； （4）A1C1与D1C所成的角。 A B C D A B C D 1 1 1 1 （2）∠A1B1B=90o （3）∠A1C1B1=45o （4）∠BA1C1=600 * A B C D A B C D 1 1 1 1 找出与AB平行的所有棱 平行于同一条直线的两条直线互相平行 对吗? * C B C D 1 1 1 找出与AB垂直的所有棱 垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 对吗? B A 1 A D * C B C D 1 1 1 找出与AB垂直的所有棱 垂直于同一条直线的两条直线互相平行 对吗? B A 1 A D * C B C D 1 1 1 找出与AB垂直的所有棱 对吗? B A 1 A D * 经过平面内一点与平面外一点的直线, 和这个平面内不经过该点的直线 是异面直线 异面直线的画法 * 异面直线所成的角 a b a’ O 直线a、b是异面直线，经过空间任意一点O 分别引直线a’//a，b’//b，把直线a’和b’所成的锐角（或直角）叫直线a和b所成的角。 范围: *