课件教案人教版高中数学《平面向量》全部教案_精品.doc

第五章 平面向量 第一教时 教材：向量 目的：要求学生掌握向量的意义、表示方法以及有关概念，并能作一个向量与已知向量相等，根据图形判定向量是否平行、共线、相等。 过程： 开场白：课本P93（略） 实例：老鼠由A向西北逃窜，猫在B处向东追去， 问：猫能否追到老鼠？（画图） 结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了。 提出课题：平面向量 意义：既有大小又有方向的量叫向量。例：力、速度、加速度、冲量等 注意：1(数量与向量的区别： 数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小； 向量有方向，大小，双重性，不能比较大小。 2(从19世纪末到20世纪初，向量就成为一套优良通性的数学体系，用以研究空间性质。 向量的表示方法： 1(几何表示法：点—射线 有向线段——具有一定方向的线段 有向线段的三要素：起点、方向、长度 记作（注意起讫） 2(字母表示法：可表示为（印刷时用黑体字） P95 例 用1cm表示5n mail（海里） 模的概念：向量的大小——长度称为向量的模。 记作：|| 模是可以比较大小的 两个特殊的向量： 1(零向量——长度（模）为0的向量，记作。的方向是任意的。 注意与0的区别 2(单位向量——长度（模）为1个单位长度的向量叫做单位向量。 例：温度有零上零下之分，“温度”是否向量？ 答：不是。因为零上零下也只是大小之分。 例：与是否同一向量？ 答：不是同一向量。 例：有几个单位向量？单位向量的大小是否相等？单位向量是否都相等？ 答：有无数个单位向量，单位向量大小相等，单位向量不一定相等。 向量间的关系： 平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。 记作：∥∥ 规定：与任一向量平行 相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。 记作：= 规定：= 任两相等的非零向量都可用一有向线段表示，与起点无关。 共线向量：任一组平行向量都可移到同一条直线上 ， 所以平行向量也叫共线向量。 = = = 例：（P95）略 变式一：与向量长度相等的向量有多少个？（11个） 变式二：是否存在与向量长度相等、方向相反的向量？（存在） 变式三：与向量共线的向量有哪些？（） 小结： 作业：P96 练习 习题5.1 第二教时 教材：向量的加法 目的：要求学生掌握向量加法的意义，并能运用三角形法则和平行四边形法则作几个向量的和向量。能表述向量加法的交换律和结合律，并运用它进行向量计算。 过程： 复习：向量的定义以及有关概念 强调：1(向量是既有大小又有方向的量。长度相等、方向相同的向量相等。 2(正因为如此，我们研究的向量是与起点无关的自由向量，即任何向量可以在不改变它的方向和大小的前提下，移到任何位置。 提出课题：向量是否能进行运算？ 某人从A到B，再从B按原方向到C， 则两次的位移和： 若上题改为从A到B，再从B按反方向到C， 则两次的位移和： 某车从A到B，再从B改变方向到C， 则两次的位移和： 船速为，水速为， 则两速度和： 提出课题：向量的加法 三、1．定义：求两个向量的和的运算，叫做向量的加法。 注意：；两个向量的和仍旧是向量（简称和向量） 2．三角形法则： 强调： 1(“向量平移”（自由向量）：使前一个向量的终点为后一个向量的起点 2(可以推广到n个向量连加 3( 4(不共线向量都可以采用这种法则——三角形法则 3．例一、已知向量、，求作向量+ 作法：在平面内取一点， 作 则 4．加法的交换律和平行四边形法则 上题中+的结果与+是否相同 验证结果相同 从而得到：1(向量加法的平行四边形法则 2(向量加法的交换律：+=+ 向量加法的结合律：(+) +=+ (+) 证：如图：使, , 则(+) += + (+) = ∴(+) +=+ (+) 从而，多个向量的加法运算可以按照任意的次序、任意的组合来进行。 四、例二（P98—99）略 五、小结：1(向量加法的几何法则 2(交换律和结合律 3(注意：|+|