2013年秋九0九二次函数的导的学案B版.doc

北师大九年级下册 第二章 《二次函数》 课 时 学 案 （B版） 2013.11 2013年秋《二次函数》导学案 第一课时：2.1二次函数 【学习目标】 1. 了解二次函数的有关概念． 2. 会确定二次函数关系式中各项的系数。 3. 确定实际问题中二次函数的关系式。 【学法指导】 类比一次函数，反比例函数来学习二次函数，注意知识结构的建立。 【学习过程】 一、知识链接： 1.若在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值， y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的 ，x叫做 。 2. 形如的函数是一次函数，当时，它是 函数；形如 的函数是反比例函数。 二、自主学习： 1．用16m长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积y(㎡)与长方形的长x(m)之间的函数关系式为 。 分析：在这个问题中，可设长方形生物园的长为米，则宽为 米，如果将面积记为平方米，那么与之间的函数关系式为= ，整理为= . 2.n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式_______________________． 3.用一根长为40的铁丝围成一个半径为的扇形，求扇形的面积与它的半径之间的函数关系式是 。 4.观察上述函数函数关系有哪些共同之处？ 。 5.归纳：一般地，形如 ，（ ）的函数为二次函数。其中是自变量，是__________，b是___________，c是_____________． 三、合作交流： （1）二次项系数为什么不等于0？ 答： 。 （2）一次项系数和常数项可以为0吗？ 答： . 四、课堂训练 1．观察：①；②；③y＝200x2＋400x＋200；④；⑤；⑥．这六个式子中二次函数有 。（只填序号） 2．已知函数是二次函数，则m＝________．（1）一变：已知函数y＝（2m－5）x2－2x＋3是二次函数，则m的取值范围是________．（2）二变：当m取何值时，函数y＝（m2－m－2）x|m|+1－mx是关于x的二次函数？当m取何值时，它是关于x的一次函数？ ，则当t＝4秒时，该物体所经过的路程为 。 4.二次函数．当x＝2时，y＝3，则这个二次函数解析式为 ． 5.为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带的BC边长为x m，绿化带的面积为y m2．求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． 五、课后作业 1．在函数y＝mx2（m为常数），y＝7x2＋4x－1，，y＝3x2＋1，y＝2x2－3x，y＝2（x－1）2－2x2，y＝32x－7中，二次函数的个数是（　　）A．2 B．3 C．4 D．5 函数y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常数）是二次函数的条件是（　　） A．a≠0，b≠0，c≠0B．a＜0，b≠0，c≠0 C．a＞0，b≠0，c ≠0 D．a≠0是二次函数，则m的值为_________________． 5.下列函数表达式中,哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数,请指出各项对应项的系数. (1)y＝1－3x2 (2)y＝3x2＋2x (3)y＝x (x－5)＋2 (4)y＝3x3＋2x2 (5) y＝－x 6．已知y与x2成正比例，并且当x＝－1时，y＝－3． 求：（1）函数y与x的函数关系式；（2）当x＝4时，求y的值；（3）当y＝－时，求x的值． 7．某商场销售一批名牌服装，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加利润，商场采取适当的条件变动，调查发现，每件服装每降价1元，商场平均每天可多售出2件．（1）题目中有哪些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？（2）若每件服装降价x元，这